Funciones hipergeométricas

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Funciones hipergeométricas

• fhyper(a, b, c, x): permite devolver el valor de la función hipergeométrica de Gauss, 2F1(a, b, c, x), o la solución de la ecuación que se indica a continuación.

<region id="ID0E4LEAB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="52.369333557128911" width="346.825" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="11">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <minus />
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <id xml:space="preserve">x</id>
              <apply>
                <minus />
                <real>1</real>
                <id xml:space="preserve">x</id>
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            </apply>
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              <derivative />
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                </boundVars>
                <id xml:space="preserve">y</id>
              </lambda>
              <degree>
                <real>2</real>
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            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">c</id>
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                  <mult />
                  <parens>
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                      <plus />
                      <apply>
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                  </parens>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
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              <derivative />
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                <boundVars>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </boundVars>
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              </lambda>
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              </degree>
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          </apply>
        </apply>
        <id xml:space="preserve">aby</id>
      </apply>
      <real>0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• mhyper(a, b, x): permite devolver el valor de la función hipergeométrica confluente, 1F1(a, b, x) o M(a, b, x), o la solución de la ecuación que se indica a continuación.

<region id="ID0EBOEAB" top="115.20000000000002" left="38.400000000000006" height="52.369333557128911" width="220.36833333333331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <minus />
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <mult />
            <id xml:space="preserve">x</id>
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                <boundVars>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve">y</id>
              </lambda>
              <degree>
                <real>2</real>
              </degree>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">b</id>
                <id xml:space="preserve">x</id>
              </apply>
            </parens>
            <apply>
              <derivative />
              <lambda>
                <boundVars>
                  <id xml:space="preserve">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve">y</id>
              </lambda>
              <degree>
                <placeholder />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <id xml:space="preserve">ay</id>
      </apply>
      <real>0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

Las funciones hipergeométricas se calculan mediante la expansión en serie. Muchas funciones son casos especiales de funciones hipergeométricas. Algunos ejemplos de funciones hipergeométricas son los polinomios de Legendre y las siguientes funciones:

Argumentos

• a, b y c son escalares reales sin dimensiones. Si a y b no son cero, c tampoco puede ser cero.

• x es un escalar real sin dimensiones. Para fhyper, −1 < x < 1.

Temas relacionados

Acerca de otras funciones especiales

Funciones polinomiales

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