Ejemplo: funciones de truncación y redondeo

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Use las funciones ceil, Ceil, floor, Floor, round, Round, trunc y Trunc para truncar y redondear números.

Todas las funciones de truncamiento y redondeo se pueden evaluar también de forma simbólica.

1. Defina un umbral y un número complejo. La variable z siguiente puede ser real o compleja.

2. En la ficha Formato matemático, en el grupo Resultados, pulse en Precisión visualizada y seleccione 15.

Funciones ceil y Ceil

1. Utilice la función ceil para buscar el número redondeado al alza hasta el número entero más próximo.

2. Utilice la función Ceil para buscar el número redondeado al alza hasta un múltiplo del umbral.

Funciones floor y Floor

1. Utilice la función floor para buscar el número redondeado a la baja hasta el número entero más próximo.

2. Utilice la función Floor para buscar el número redondeado a la baja hasta un múltiplo del umbral.

3. Utilice la función Floor para buscar el número redondeado a la baja hasta el múltiplo de 1 más próximo.

Si el umbral equivale a 1, las funciones Floor y floor devuelven el mismo resultado.

4. Utilice la función Floor para redondear un número con unidades:

<region id="ID0E5HHEB" actualWidth="214.57000000000002" actualHeight="25.6" top="844.80000000000018" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="43">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Floor</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">meas</id>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.01</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Al redondear números que implican unidades, utilice como umbral una expresión con unidades para asegurarse de que obtiene siempre el mismo resultado sin tener en cuenta el sistema de unidades que utiliza la hoja de trabajo.

5. Utilice el marcador de posición de unidades en el resultado para mostrar la solución en las unidades que desee.

Las versiones en minúsculas de estas funciones no aceptan argumentos con unidades.

6. Utilice la función floor para recuperar la parte decimal del número.

<region id="ID0EOMHEB" actualWidth="187.49666666666667" actualHeight="25.6" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="46">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="*" xml:space="preserve">mantissa</id>
        <boundVars>
          <id labels="*" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <apply>
        <minus />
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">floor</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Funciones round y Round

1. Utilice la función round para obtener el número redondeado hasta un número de dígitos especificado.

2. Utilice la función Round para obtener el número redondeado hasta un umbral concreto.

3. Utilice Round con unidades y especifique un multiplicador que indique el número de posiciones del resultado cuando se exprese en dicha unidad.

<region id="ID0ETSHEB" actualWidth="295.20000000000005" actualHeight="25.6" top="1497.6000000000001" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="51">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.12345678</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.001</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EBTHEB" actualWidth="409.87" actualHeight="25.6" top="1536.0000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="52">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <real>12.345</real>
                <imag symbol="i">0.066</imag>
              </apply>
            </parens>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.05</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">V</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Muestre que las construcciones siguientes son equivalentes:

<region id="ID0ENVHEB" actualWidth="220.31666666666666" actualHeight="27.752000000000002" top="1689.6000000000004" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="55">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">z</id>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <apply>
              <neg />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">int</id>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. Muestre la relación entre las funciones round y Round.