Ejemplo: generación de señales

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Síntesis de señales

Considere una señal multifrecuencia de tono dual (DTMF). Estas señales suelen utilizarse para la marcación telefónica por tonos y las funciones de control remoto. Las señales DTMF se componen de una señal sinusoidal de alta frecuencia y otra de baja frecuencia. A continuación, se muestra una tabla de tonos comunes.

Teclado de teléfono digital		Grupo de tonos altos
Teclado de teléfono digital		1209 Hz	1336 Hz	1477 Hz	1633 Hz
Bajo	697 Hz	1	2	3	A
de tonos	770 Hz	4	5	6	B
de tonos	852 Hz	7	8	9	C
bajos	941 Hz	*	0	#	D

Por ejemplo, para generar el tono de la tecla del número 5, combine la señal de 770 Hz del grupo de tonos bajos con la señal de 1336 Hz del grupo de tonos altos.

En este ejemplo, utilice PTC Mathcad para generar el tono de #.

1. Defina el número de canales, la frecuencia de muestreo y la resolución.

2. Defina la duración y el número de puntos de datos.

3. Calcule el intervalo de tiempo y genere dos arrays, uno para la indexación y otro para el tiempo.

4. Defina la amplitud de la señal y elija las dos frecuencias necesarias para generar el tono de #.

5. Utilice la función sin para generar la señal y trácela.

<region id="ID0EZQ41" actualWidth="389.62000000000006" actualHeight="31.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="22">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Señal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitud</id>
 <parens>
 <apply>
 <plus />
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

<region id="ID0EHR41" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="249.600005722046" top="1171.2000000000003" left="38.400000000000006" height="249.600005722046" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="24">
 <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="192.000005722046" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="0.01">
 <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="27">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="28">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue resultRef="26">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">.01</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-20000" end="20000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="29">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Señal</id>
 </math>
 <math resultRef="30">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

6. Utilice la función WRITEWAV para grabar la señal en un fichero WAV empleando los parámetros especificados.

Si la resolución de bits especificada es 1-8, los datos se graban en el fichero como datos de byte sin asignar. Los límites de los datos de byte sin asignar son 0 y 256 (28). Si la resolución de bits es 9-16, los datos de palabra (dos bytes) se graban en el fichero. Los límites de datos de palabra son -32768 y +32767 (215).

7. Intente cambiar las frecuencias de la señal DTMF y, a continuación, reproduzca el fichero de sonido. El sonido es similar al de un teléfono de marcación por tonos.

Rampa exponencial en frecuencia

Otra señal que resulta útil en las pruebas de audio es la rampa exponencial en frecuencia.

1. Defina una señal de rampa exponencial en frecuencia.

2. Defina la frecuencia de muestreo, la resolución y el número de canales.

3. Defina los siguientes parámetros de la nueva señal.

<region id="ID0EC241" actualWidth="281.95000000000005" actualHeight="29.811200000000007" top="2131.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="48">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">NumPts</id>
 <eval>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SampleRate</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 τ<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">f</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

4. Utilice la función sin para generar la señal y, a continuación, use la función length para buscar su longitud.

<region id="ID0EL641" actualWidth="282.08000000000004" actualHeight="29.6" top="2400.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="58">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Señal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitud</id>
 <parens>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">er</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

5. Utilice WRITEWAV para grabar la señal en un nuevo fichero.

6. Trace la señal.

<region id="ID0E4C51" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="345.600008583069" top="2649.6000000000004" left="38.400000000000006" height="345.600008583069" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="64">
 <traceStyle color="#FF2E3192" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="288.000008583069" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="1">
 <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>6</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="69">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="70">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="66">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.2</real>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="68">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10000" end="10000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>5</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="77">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Señal</id>
 </math>
 <math resultRef="78">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue resultRef="72">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="74">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-5</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>3</real>
 </apply>
 </apply>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="76">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

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