Ejemplo: cuantificación de una señal
Use la función quantize para cuantificar una señal analógica. Para hacerlo, exprese la señal como un número de niveles discontinuos distribuidos uniformemente.
Cuantificación de una señal hiperbólica
1. Defina el número de niveles de cuantificación.
2. Defina el rango y la ecuación que representan a la señal hiperbólica.
3. Calcule la altura de cada nivel cuantificado.
4. Cuantifique la señal.
• Los niveles cuantificados no tienen necesariamente una duración temporal uniforme y la señal original no cruza siempre la señal cuantificada por su punto medio.
• La mayoría de las implementaciones de hardware de técnicas de procesamiento de señales digitales empiezan con un chip conversor de digital a digital, donde se cuantifica la señal analógica. Si la frecuencia de la señal de entrada es mucho menor que la inversa de la frecuencia de muestreo, la cuantificación genera una aproximación aceptable a la señal analógica original, con el método anterior de elegir los niveles de cuantificación. De lo contrario, las técnicas de procesamiento de señales deben utilizarse para restaurar la estructura de la señal.
Filtrado y reconstrucción de una señal cuantificada
1. Parta de una señal sinusoidal que se haya cuantificado en 8 niveles.
2. Cuantifique la señal.
3. Trace las señales original y cuantificada.
4. Utilice un filtro FIR de paso bajo con 15 coeficientes, diseñado con una ventana de Hanning (tercer argumento bajo la ventana de ajustes) y experimente hasta encontrar la frecuencia de corte adecuada.
La frecuencia de corte está ajustada en 0.12 y la ventana de inclinación, en 4.
5. Filtre la señal cuantificada usando la función response.
6. Trace la reconstrucción filtrada s y la señal original a.
Cuantificación de un array
Cuantifique en 5 niveles un punto gaussiano almacenado en un array 2D y visualice los dos arrays como gráficos de dispersión en una escala de grises para apreciar los efectos visuales de la cuantificación.
1. Defina el número de niveles de cuantificación.
2. Defina los rangos j y k.
3. Defina la ecuación para el punto gaussiano X.
4. Para facilitar el trazo de X, convierta los elementos en números enteros del 0 a 255 (mediante el escalado y recorte) y, a continuación, amplíe la matriz para obtener una imagen mayor.
(zzx.gif)
5. Cuantifique X en 4 niveles.
(zzy.gif)