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Ejemplo: factorización de matrices QR
Utilice la función QR para realizar la factorización de matrices QR.
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Para evitar discrepancias lógicas al realizar comparaciones booleanas, active la opción Igualdad aproximada de la lista desplegable Opciones de cálculo.
El ejemplo utiliza una matriz compleja como entrada, pero la función también acepta como entrada una matriz real.
Factorización de QR con giro
1. Defina una matriz real M1 de dimensiones m x n, de modo que m > n.
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2. Defina el argumento p para controlar la activación/desactivación del giro.
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3. Utilice la función QR para realizar la factorización de matrices QR de la matriz M1.
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La función por defecto QR(M1) es equivalente a QR(M,1)..
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4. Muestre que M1 x P1 = Q1 x R1.
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La relación es lógicamente verdadera.
5. Utilice la función submatrix para extraer la matriz M2, de modo que m < n y, a continuación, aplique la función QR.
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6. Muestre que M2 x P2 = Q2 x R2.
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La relación es lógicamente verdadera.
7. Utilice la función submatrix para extraer la matriz M3, de modo que m = n y, a continuación, aplique la función QR.
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8. Muestre que M3 x P3 = Q3 x R3.
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La relación es lógicamente verdadera.
Factorización de QR sin giro
1. Desactive el giro y, a continuación, aplique la función QR a la matriz M1 (m > n).
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2. Muestre que M1 = Q10 x R10.
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La relación es lógicamente verdadera.
3. Desactive el giro y, a continuación, aplique la función QR a la matriz M2 (m < n).
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4. Muestre que M2 = Q20 x R20.
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La relación es lógicamente verdadera.
5. Desactive el giro y, a continuación, aplique la función QR a la matriz M3 (m = n).
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6. Muestre que M3 = Q30 x R30.
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La relación es lógicamente verdadera.
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