Ejemplo: funciones Kelvin
1. Trace las funciones de orden cero ber y bei:
Las dos funciones aparecen simétricas.
2. Redefina los valores de marca de graduación para ampliar el eje X de modo que muestre cómo cambian los dos picos de las funciones ber y bei a medida que aumenta el orden:
3. Utilice la evaluación simbólica para mostrar las relaciones entre las funciones ber y bei con la función Jn; a continuación, cree gráficos para mostrar los resultados visualmente.
Este ejemplo se centra en la función ber, pero las mismas observaciones se aplican a la función bei.
4. Defina el vector Z1 mediante la función ber:
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5. Busque los mínimos locales de la función ber:
La función ber tiene 8 mínimos cuando m=0. La función es simétrica. Las funciones de orden más alto presentan un número distinto de mínimos con distintas ubicaciones y amplitudes.
6. Busque los máximos locales de la función ber:
La función ber tiene 7 picos cuando m=0. La función es simétrica. Las funciones de orden más alto presentan un número distinto de máximos con distintas ubicaciones y amplitudes.
7. Busque las coordenadas verticales de los cuatro mínimos de la derecha.
8. Utilice la función match para buscar el índice de cada mínimo coincidente y, a continuación, busque las coordenadas horizontales equivalentes.
9. Busque las coordenadas verticales de los cuatro máximos de la derecha.
10. Utilice la función match para buscar el índice de cada máximo coincidente y, a continuación, busque las coordenadas horizontales equivalentes.
| | El rango de amplitudes máxima y mínima varía enormemente y dificulta verlas todas en un gráfico. |
11. Utilice marcadores para mostrar el primer mínimo (D0) y el primer máximo (P0):
Según lo previsto, el gráfico muestra un segundo mínimo a la izquierda del eje Y.
12. Utilice marcadores para mostrar el siguiente mínimo (D1) y el siguiente máximo (P1):
Según lo previsto, el gráfico muestra un segundo mínimo y un segundo máximo a la izquierda del eje Y.
13. Utilice marcadores para mostrar el siguiente mínimo (D2) y el siguiente máximo (P2):
Según lo previsto, el gráfico muestra un segundo mínimo y un segundo máximo a la izquierda del eje Y.
14. Utilice marcadores para mostrar el siguiente mínimo (D3) y el siguiente máximo (P3):
Según lo previsto, el gráfico muestra un segundo máximo a la izquierda del eje Y.
| | El mínimo (D3), y su equivalente de la izquierda, están situados exactamente en los bordes del rango, por lo que es mejor ignorarlos. |