Ejemplo: interacciones
Use la función effects para comprender el rol de las interacciones en los experimentos.
1. Use la función fullfact para crear una matriz de diseño de dos factores.
2. Especifique los valores reales del experimento en la matriz Vals. El factor de sexo se divide en dos niveles: hombre y mujer. El factor de edad se divide en tres niveles: joven, mediana edad y anciano. Dado que los factores no tienen el mismo número de niveles, se inserta un NaN en la primera fila de Vals para rellenar el elemento vacío.
3. Use la función doelabel para clasificar los resultados de un experimento por sexo y edad.
Las matrices X y D son idénticas, pero X muestra los valores codificados de los factores y D, los valores reales.
Sin interacciones (un solo factor significativo)
1. Registre el tiempo medio que tarda cada grupo en aprender una tarea. Para Run 1, el tiempo de aprendizaje medio de los hombres jóvenes es de 9 minutos.
2. Llame a la función effects para ver los efectos del género, la edad y su interacción.
La submatriz Gender muestra que el sexo no influye en el tiempo de aprendizaje. Por lo tanto, no hay que comentar ningún efecto de interacción entre la edad y el sexo.
3. Cree un gráfico de efectos para ver cómo afecta la edad al tiempo de aprendizaje. El grupo más joven tarda una media de 9 minutos en aprender la tarea.
Sin interacciones (dos factores significativos)
1. Registre el tiempo medio que tarda cada grupo en aprender una segunda tarea.
2. Llame a la función effects para ver los efectos del género, la edad y su interacción.
La influencia de la edad en el proceso de aprendizaje es la misma que para la primera tarea. No obstante, en este caso, los hombres tardan más en aprender la tarea que las mujeres.
3. Para calcular los efectos de interacción de AB a diferentes niveles de A y B, defina i y j para que sea los niveles de A y B, y mABi, j para que sea la respuesta media de AB en i y j.
4. Use la función mean para calcular la media general de este experimento y de cada factor.
5. Calcule los efectos de nivel de cada factor.
6. Para cada nivel de factores A y B, use la función augment para calcular los efectos de factor aditivos que son la suma de la media del experimento general, el efecto de nivel de A y el efecto de nivel de B para cada uno de los niveles de A y B.
7. Calcule los efectos de interacción, o la diferencia entre la respuesta media para AB y el efecto de factor aditivo para cada nivel de A y B.
Para esta tarea, no hay ningún efecto de interacción entre edad y género.
8. Trace el tiempo de aprendizaje promedio de cada género. Las mujeres jóvenes tardan una media de 7 minutos en aprender la segunda tarea. No hay ningún efecto de interacción entre género y edad, de modo que las dos curvas son paralelas.
Con interacciones importantes
1. Registre el tiempo medio que tarda cada grupo en aprender una tercera tarea. Llame a la función effects para ver los efectos del género, la edad y su interacción.
La influencia de la edad es la misma que para la primera y la segunda tarea, pero la influencia del género es menor que para la segunda tarea. Para la tercera tarea, hay efectos de interacción entre edad y género.
2. Calcule los efectos de interacción.
3. Utilice la función mean para calcular la media total de este experimento y de cada factor.
4. Para cada nivel de los factores A y B, utilice la función augment para calcular los efectos de factor aditivos que son la suma de la media total del experimento, el efecto de nivel de A y el efecto de nivel de B para cada uno de los niveles de A y B.
5. Calcule los efectos de interacción, o la diferencia entre la respuesta media para AB y el efecto de factor aditivo para cada nivel de A y B.
Hay una diferencia entre las respuestas medias de interacción AB y el efecto de factor aditivo.
6. Trace el tiempo de aprendizaje promedio de cada género. A pesar de que no hay ninguna diferencia en el desempeño entre hombres y mujeres, los hombres mayores tardan más en aprender la tercera tarea que las mujeres. Las dos curvas no son paralelas, puesto que hay una interacción importante entre la edad y el género.
Con interacciones poco importantes
1. Registre el tiempo medio que tarda cada grupo en aprender una cuarta tarea.
2. Llame a la función effects para ver los efectos del género, la edad y su interacción.
La influencia del género y la edad parece muy similar a la de la tercera tarea.
3. Trace el tiempo de aprendizaje promedio de cada género. Las dos curvas son casi paralelas, lo que indica que la interacción entre edad y género no es importante.
Referencia
Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Wasserman, W., Applied Linear Statistical Models, 4th ed., McGraw-Hill/Irwin, Boston, 1996, págs. 803.