Ejemplo: intervalo de confianza para la media

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Calcule un intervalo de confianza para un cálculo aproximado de la media de una población normal si se desconoce la varianza de la población.

1. Defina un conjunto de datos de muestra.

2. Utilice las funciones length, mean y stdev para recopilar estadísticas de muestra.

Número de muestras	<region id="ID0EYMQAB" top="921.60000000000014" left="288.00000000000006" height="25.6" width="125.05666666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="87"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">N</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">length</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">data</id> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EMNQAB" top="921.60000000000014" left="499.20000000000005" height="25.6" width="60.573333333333338" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="89"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
Media de la muestra	<region id="ID0EPOQAB" top="960.00000000000011" left="288.00000000000006" height="27.791200000000003" width="125.12333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="91"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve"> <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">m<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">s</Subscript></Span> </id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mean</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">data</id> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EDPQAB" top="960.00000000000011" left="499.20000000000005" height="27.791200000000003" width="86.673333333333346" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="93"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true"> <Span xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">m<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">s</Subscript></Span> </id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
Desviación estándar de la muestra	<region id="ID0EGQQAB" top="1017.6000000000001" left="288.00000000000006" height="50.065333527326587" width="176.1426666369041" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="95"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">s</id> <apply> <mult /> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">stdev</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">data</id> </apply> <apply> <nthRoot /> <placeholder /> <apply> <div /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N</id> <apply> <minus /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N</id> <real>1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E1QQAB" top="1017.6000000000001" left="499.20000000000005" height="25.6" width="74.916666666666671" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="97"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
Grados de libertad de movimiento	<region id="ID0E4RQAB" top="1075.2000000000003" left="288.00000000000006" height="25.6" width="68.183333333333337" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="99"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">ν</id> <apply> <minus /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N</id> <real>1</real> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ERSQAB" top="1075.2000000000003" left="499.20000000000005" height="25.6" width="56.493333333333339" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="101"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ν</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>

3. Introduzca el nivel de significancia de dos colas:

Equivale a un intervalo de confianza del 95 %.

4. Utilice la función qt para calcular el percentil 95 de la distribución t de Student para una prueba de dos colas.

5. Calcule el límite inferior y el superior del intervalo de confianza.

6. Trace los datos de muestra, su media y el intervalo de confianza.

<region id="ID0EG6QAB" top="1747.2000000000003" left="38.400000000000006" height="249" width="575" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
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                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">range</id>
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</region>

7. Utilice la función pt para calcular la distribución de probabilidad acumulada para el intervalo de confianza:

8. Utilice la función rt para crear un vector de números aleatorios con una distribución t de Student:

Al volver a calcular la hoja de trabajo, la función rt devuelve un conjunto diferente de números aleatorios.

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Distribución t de Student

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