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Ejemplo: Funciones de Bessel de primera especie
Muestre la relación entre las funciones J0, J1 e Jn. Muestre también las relaciones entre estas funciones y sus versiones escaladas.
1. Defina dos variables de rango de paso:
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2. Trace las funciones J0 y J1. Añada la función de segundo orden Jn al gráfico:
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3. Cree un gráfico para mostrar que J0(y)=Jn(0,y). Redefina los valores de marca de graduación para ampliar el eje X con el fin de mostrar más detalles:
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4. Cree un gráfico para mostrar que J1(y)=Jn(1,y). Redefina los valores de marca de graduación para ampliar el eje X con el fin de mostrar más detalles:
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5. Utilice la evaluación simbólica para mostrar la relación entre cada función de Bessel de primera especie y su versión escalada:
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6. Cree un gráfico para mostrar que:
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J0.sc contiene elementos complejos, por lo que debe aplicar primero la función Re para mostrar solo la parte real de los números.
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7. Calcule las coordenadas de los dos primeros picos de J1. Utilice las funciones augment y localmax para identificar los picos que están dentro del rango especificado:
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La función localmax requiere una matriz de entrada de dos columnas. La función augment se usa para crear esta matriz.
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8. Utilice la función match para buscar las coordenadas horizontales de los picos. Reduce el valor de TOL para obtener los resultados más precisos:
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9. Añada marcadores al gráfico para marcar los dos primeros picos:
La variable del rango de paso presenta un paso de 0.1. Esto significa que los picos se producen en 1/10 del índice de elementos identificado por la función match o 1.8 y 8.5, respectivamente.
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