Graustufenmorphologie
• gray_close(M, Melem) – Führt das Graustufen-Closing in Matrix M mit dem Strukturelement Melem durch.
• gray_dilate(M, Melem, r_origin, c_origin)– Führt Graustufendilatation in Matrix M mit dem Strukturelement Melem mit dem Ursprung in Zeile r_origin und Spalte c_origin durch.
• gray_erode(M, Melem, r_origin, c_origin)– Führt Graustufenerosion in Matrix M mit dem Strukturelement Melem mit dem Ursprung in Zeile r_origin und Spalte c_origin durch.
• gray_open(M, Melem) – Führt das Graustufen-Opening in Matrix M mit dem Strukturelement Melem durch.
Jede Funktion gibt eine Matrix zurück, die das Ergebnis der morphologischen Operation enthält.
Argumente
• M ist eine Bildmatrix.
• Melem ist ein Strukturvektor oder eine Strukturmatrix.
• r_origin, c_origin sind Ganzzahlen, deren Vorzeichen die Richtung angibt und die den Zeilen- und Spaltenursprung von Melem darstellen.
Details zur Funktion gray_erode
Bei der binären Erosion wird mithilfe eines strukturierenden Elements eine Umgebung für jedes Pixel definiert, in der das Vorhandensein eines Hintergrundpixels bewirkt, dass der Vordergrund zum Hintergrund wird. Die Graustufenerosion ist eine Erweiterung hiervon. Dabei werden die Pixelwerte des strukturierenden Elements von den Pixelwerten des Eingabebildes subtrahiert. Das Ergebnis ist der resultierende minimale Pixelwert innerhalb der Grenze des strukturierenden Elements.
Wenn das Strukturelement ausschließlich positive Werte enthält, hat die Graustufenerosion folgende Wirkungen:
• Die Gesamthelligkeit des Bildes wird verringert.
• Helle Bildbereiche, die kleiner sind als das Strukturelement, werden beseitigt.
• Dunkle Bildbereiche werden erweitert.
Man kann sich das Graustufenbild und das Strukturelement als Flächen vorstellen, deren Höhe an jedem Punkt jeweils durch den Graustufenwert bestimmt wird. Die Graustufenerosion bewirkt, dass die Höhe der Eingabefläche um die Höhe des Strukturelements verringert wird und dass kleine, hohe Elemente vollständig erodieren.
Die Bildgrenzen werden so behandelt, als erstreckten sie sich mit null Graustufenwerten nach außen, sodass Ausgabepixel, deren Nähe zu den Bildkanten kleiner ist als die Größe des Strukturelements, eventuell ungültig sind.
Details zur Funktion gray_dilate
Bei der binären Dilatation wird mithilfe eines strukturierenden Elements eine Umgebung für jedes Pixel definiert, in der das Vorhandensein eines Vordergrundpixels bewirkt, dass der Hintergrund zum Vordergrund wird. Die Graustufendilatation ist eine Erweiterung hiervon. Dabei wird jedes Pixel im Ausgabebild folgendermaßen erzeugt: Das Strukturelement wird um 180 Grad gedreht und an einem Pixel zentriert, und seine Pixelwerte werden dem Eingabebild hinzugefügt. Der ausgegebene Pixelwert ist der resultierende maximale Pixelwert innerhalb der Grenze des Strukturelements.
Wenn das Strukturelement ausschließlich positive Werte enthält, hat die Graustufendilatation folgende Wirkungen:
• Die Gesamthelligkeit des Bildes wird erhöht.
• Dunkle Bildbereiche, die kleiner sind als das Strukturelement, werden beseitigt.
• Helle Bildbereiche werden erweitert.
Man kann sich das Graustufenbild und das Strukturelement als Flächen vorstellen, deren Höhe an jedem Punkt jeweils durch den Graustufenwert bestimmt wird. Die Graustufendilatation bewirkt, dass die Höhe der Eingabefläche um die Höhe des Strukturelements vergrößert wird und dass kleine, tiefe Täler vollständig gefüllt werden.
Die Bildgrenzen werden so behandelt, als erstreckten sie sich mit null Graustufenwerten nach außen, sodass Ausgabepixel, deren Nähe zu den Bildkanten kleiner ist als die Größe des Strukturelements, eventuell ungültig sind.
Details zu den Funktionen gray_open und gray_close
Graustufen-Opening und -Closing sind analog zum Opening und Closing bei der binären Morphologie definiert. Opening ist eine Graustufenerosion, auf die eine Graustufendilatation folgt, und Closing ist eine Graustufendilatation, auf die eine Graustufenerosion folgt. Aufgrund der 180-Grad-Drehung des Strukturelements bei der Dilatation ist sowohl die Opening- als auch die Closing-Operation invariant gegenüber dem Ursprung des Strukturelements.
• Die Hauptwirkung des Graustufen-Openings ist die Beseitigung kleiner, heller Elemente aus dem Bild, während die Gesamthelligkeit unverändert bleibt.
• Die Hauptwirkung des Graustufen-Closings ist die Beseitigung kleiner, dunkler Elemente aus dem Bild, während die Gesamthelligkeit unverändert bleibt.
• Die Bildgrenzen werden so behandelt, als erstreckten sie sich mit null Graustufenwerten nach außen, sodass Ausgabepixel, deren Nähe zu den Bildkanten kleiner ist als die Größe des Strukturelements, eventuell ungültig sind.