Beispiel: Funktionen zum Abschneiden von Stellen und Abrunden

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Verwenden Sie die Funktionen ceil, Ceil, floor, Floor, round, Round, trunc und Trunc zum Abschneiden von Stellen und Runden von Zahlen.

Alle Kürzungs- und Rundungsfunktionen können auch symbolisch ausgewertet werden.

1. Legen Sie einen Schwellenwert und komplexe Zahl fest. Die Variable z kann reell oder komplex sein.

2. Klicken Sie auf der Registerkarte Mathematische Formatierung in der Gruppe Ergebnisse auf Darstellungsgenauigkeit, und wählen Sie 15.

Funktionen ceil und Ceil

1. Verwenden Sie die Funktion ceil, um die auf die nächste ganze Zahl gerundete Zahl zu ermitteln.

2. Verwenden Sie die Funktion Ceil, um die auf ein Vielfaches des Schwellenwertes gerundete Zahl zu ermitteln.

Funktionen floor und Floor

1. Verwenden Sie die Funktion floor, um die auf die nächste ganze Zahl nach unten abgerundete Zahl zu ermitteln.

2. Verwenden Sie die Funktion Floor, um die auf ein Vielfaches des Schwellenwertes nach unten abgerundete Zahl zu ermitteln.

3. Verwenden Sie die Funktion Floor, um die auf ein Vielfaches von 1 nach unten abgerundete Zahl zu ermitteln.

Wenn der Schwellenwert gleich 1 ist, geben die Funktionen Floor und floor dasselbe Ergebnis zurück.

4. Verwenden Sie die Funktion Floor, um eine Zahl mit Einheiten zu runden:

<region id="ID0EGIHEB" actualWidth="214.57000000000002" actualHeight="25.6" top="844.80000000000018" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="43">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Floor</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">meas</id>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.01</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Beim Runden von Zahlen mit Einheiten müssen Sie als Schwellenwert einen Ausdruck mit Einheiten verwenden, um sicherzustellen, dass Sie unabhängig vom Einheitensystem in Ihrem Arbeitsblatt stets dasselbe Ergebnis erhalten.

5. Verwenden Sie den Platzhalter für die Einheiten im Ergebnis, um das Ergebnis mit den gewünschten Einheiten anzuzeigen.

Die Versionen dieser Funktionen mit kleinen Anfangsbuchstaben nehmen keine Argumente mit Einheiten an.

6. Verwenden Sie die Funktion floor, um den Dezimalteil der Zahl abzurufen.

<region id="ID0EWMHEB" actualWidth="187.49666666666667" actualHeight="25.6" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="46">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="*" xml:space="preserve">mantissa</id>
        <boundVars>
          <id labels="*" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <apply>
        <minus />
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">floor</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Funktionen round und Round

1. Verwenden Sie die Funktion round, um die auf eine festgelegte Anzahl von Ziffern gerundete Zahl zu ermitteln.

2. Verwenden Sie die Funktion Round, um die auf einen bestimmten Schwellenwert gerundete Zahl zu ermitteln.

3. Verwenden Sie die Funktion Round mit Einheiten, und geben Sie einen Multiplikator an, um die Anzahl der Stellen im Ergebnis anzugeben, wenn dieses in der betreffenden Einheit ausgedrückt wird.

<region id="ID0E2SHEB" actualWidth="295.20000000000005" actualHeight="25.6" top="1497.6000000000001" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="51">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.12345678</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.001</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EJTHEB" actualWidth="409.87" actualHeight="25.6" top="1536.0000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="52">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <real>12.345</real>
                <imag symbol="i">0.066</imag>
              </apply>
            </parens>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.05</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">V</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Zeigen Sie, dass die folgenden Konstrukte gleichwertig sind:

<region id="ID0EVVHEB" actualWidth="220.31666666666666" actualHeight="27.752000000000002" top="1689.6000000000004" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="55">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">z</id>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <apply>
              <neg />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">int</id>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. Zeigen Sie die Beziehung zwischen den Funktionen round und Round: