Beispiel: Quantisieren eines Signals
Quantisieren Sie mithilfe der Funktion quantize ein analoges Signal. Dies geschieht, indem das Signal als Anzahl von gleichmäßig verteilten, unstetigen Ebenen ausgedrückt wird.
Hyperbolische Signale quantisieren
1. Definieren Sie die Anzahl der Quantisierungsebenen.
2. Definieren Sie den Bereich und die Gleichung, welche das hyperbolische Signal darstellt.
3. Berechnen Sie die Höhe der einzelnen quantisierten Ebenen.
4. Quantisieren Sie das Signal.
• Quantisierte Ebenen sind nicht notwendigerweise von einheitlicher Zeitdauer und das ursprüngliche Signal kreuzt das quantisierte Signal auch nicht immer an dessen Mittelpunkt.
• Die meisten Hardwareimplementierungen digitaler Signalverarbeitungstechniken beginnen mit einem Analalog-zu-Digital-Konverterchip, mit dem das analoge Signal quantisiert wird. Wenn die Frequenz des Eingabesignals viel langsamer ist als die inverse Samplingrate, dann erzeugt die Quantisierung eine angemessene Approximation des ursprünglichen analogen Signals, sofern die oben beschriebene Methode zur Auswahl der Quantisierungsebenen eingesetzt wird. Andernfalls müssen Signalverarbeitungstechniken zur Wiederherstellung der Signalstruktur verwenden werden.
Filtern und Rekonstruieren eines quantisierten Signals
1. Nehmen Sie ein sinusförmiges Signal, das in 8 Ebenen quantisiert wurde.
2. Quantisieren Sie das Signal.
3. Stellen Sie das ursprüngliche und das quantisierte Signal grafisch dar.
4. Verwenden Sie einen nichtrekursiven Tiefpassfilter mit 15 Koeffizienten, der mit einem Hanning-Fenster (das Fenster wird durch das dritte Argument unten festgelegt) entworfen wurde, und experimentieren Sie, um die rechte kritische Frequenz zu ermitteln.
Die kritische Frequenz wurde mit 0.12 und das Konikfenster mit 4 definiert.
5. Filtern Sie das quantisierte Signal mit der Funktion response.
6. Plotten Sie die gefilterte Rekonstruktion s und das ursprüngliche Signal a.
Arrays quantisieren
Quantisieren Sie einen in einem zweidimensionalen gespeicherten Gaußschen Punkt in fünf Ebenen und zeigen Sie die beiden Arrays als Graustufen-Patchplot an, um die visuellen Effekte der Quantisierung zu zeigen.
1. Definieren Sie die Anzahl von Quantisierungsebenen.
2. Definieren Sie die Bereiche j und k.
3. Definieren Sie die Gleichung für den Gaußschen Punkt X.
4. Um die grafische Darstellung von X zu erleichtern, konvertieren Sie die Elemente in Ganzzahlen von 0 bis 255 (durch Skalieren und Aufrunden) und zoomen die Matrix dann, um ein großes Bild zu erhalten.
(zzx.gif)
5. Quantisieren Sie X über 4 Ebenen.
(zzy.gif)