Beispiel: Stückweise Funktionen

Funktionen > Spezielle Funktionen > Stückweise Funktionen > Beispiel: Stückweise Funktionen

Beispiel: Stückweise Funktionen

Funktionen Kronecker Delta (δ) und Heaviside Step (Φ) verwenden

1. Definieren Sie die folgende stückweise Funktion.

Zum Kopieren dieses Ausdrucks klicken

<region id="ID0E1ZCAB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <lessThan />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <real>0</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <return>
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <pow />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply>
          <pow />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
          <real>2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Verwenden Sie die Funktion sign, um festzustellen, ob verschiedene von der Funktion f zurückgegebene Werte positiv, negativ, oder gleich 0 sind.

3. Verwenden Sie die Funktion Kronecker Delta (δ), um festzustellen, ob die Funktion für zwei Ergebnisse denselben Wert zurückgibt.

4. Verwenden Sie die Funktion Heaviside Step (Φ), um das Vorzeichen des zurückgegebenen Werts der Matrix zu ermitteln.

Funktion Antisymmetric Tensor (ε) verwenden

1. Verwenden Sie die Funktion antisymmetric tensor (ε).

Wenn die Argumente der Funktion eine gerade Permutation (0,1,2) sind, gibt die Funktion 1 zurück. Bei ungeraden Permutationen gibt die Funktion -1 zurück.

2. Rufen Sie die Funktion erneut mit mindestens zwei identischen Parametern auf.

In diesem Fall geben die Funktionen 0 zurück.

Zugehörige Themen

Stückweise Funktionen

Kroneckersche Delta- und Heaviside-Funktion

Antisymmetrische Tensor-Funktion

War dies hilfreich?