Beispiel: Pareto- und Wirkungsdiagramme

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Verwenden Sie Pareto- und Wirkungsdiagramme, um die Wirkung eines Versuchsplans bildlich darzustellen.

1. Rufen Sie fractfact auf, um eine Teilfaktorentwurfsmatrix für ein Experiment zu erstellen, in dem ein Lackiervorgang getestet werden soll. Die Faktoren A, B, C und D stehen für die Farbmenge, den Flüssigkeitsdruck, die Temperatur bzw. den Hersteller.

2. Zeichnen Sie die Ergebnisse des Experiments in der Matrix Y auf. Weist eine Zeile pro Durchlauf und eine Spalte pro Replikat auf.

3. Rufen Sie die Funktion quickscreen auf, um die untere und die obere durchschnittliche Antwort für jeden Faktor und für die Interaktionen AB, AC und BC zu berechnen. Für dieses fraktionierte faktorielle Design werden CD, BD und AD die Aliasnamen AB, AC bzw. BC zugewiesen, und daher werden sie nicht berücksichtigt.

4. Verwenden Sie die Funktion submatrix, um die Kopfzeile der Matrix E zu entfernen.

<region id="ID0E3R3HB" actualWidth="580.18" actualHeight="137.2" top="768.00000000000011" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="25">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">E_nh</id>
      <eval>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">submatrix</id>
          <sequence>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E</id>
            <real>1</real>
            <apply>
              <minus />
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">rows</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E</id>
              </apply>
              <real>1</real>
            </apply>
            <real>0</real>
            <apply>
              <minus />
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cols</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E</id>
              </apply>
              <real>1</real>
            </apply>
          </sequence>
        </apply>
        <unitOverride>
          <placeholder />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. Definieren Sie die Matrix Data mit den Faktor- und Interaktionsbeschriftungen in der ersten Spalte und den halben Wirkungen in der zweiten Spalte. Verwenden Sie diese Matrix als Argument für die Funktion pareto, welche die Beschriftung, die halbe Wirkung und die kumulierte Häufigkeit für jeden Faktor und jede Interaktion zurückgibt. Die halben Wirkungen werden in absteigender Reihenfolge zurückgegeben.

6. Zeigen Sie die halben Wirkungen und die kumulierten Häufigkeiten in einem Paretodiagramm an. Ändern Sie für die halben Wirkungen den Spurstil in Säulendiagramm und fügen Sie einen Skalierungsfaktor in den Einheitenplatzhalter ein, sodass die Größe der halben Wirkungen der Größe der kumulierten Häufigkeiten entspricht.

<region id="ID0ENW3HB" actualWidth="568" actualHeight="312" top="1152.0000000000002" left="38.400000000000006" height="312" width="568" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="29">
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">columns</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="30">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="filledRectangle" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="414.4" height="235.2" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="6">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="73.44" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>7</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">P</id>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="100">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" legendWidth="123.046666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">P</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </math>
              <math>
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <div />
                  <apply>
                    <summation />
                    <lambda>
                      <boundVars>
                        <placeholder />
                      </boundVars>
                      <apply>
                        <matcol />
                        <id xml:space="preserve">P</id>
                        <real>1</real>
                      </apply>
                    </lambda>
                    <upperBound>
                      <placeholder />
                    </upperBound>
                  </apply>
                  <real>100</real>
                </apply>
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math>
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">P</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="31">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

7. Definieren Sie die Matrix Paint_Thickness mit den unteren durchschnittlichen Antworten in der ersten und den oberen durchschnittlichen Antworten in der zweiten Spalte. Verwenden Sie diese Matrix in einem Wirkungsdiagramm: Ändern Sie den Spurstil in Wirkungsdiagramm.

<region id="ID0EFY3HB" actualWidth="315.37" actualHeight="27.752000000000002" top="1747.2000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="32">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Paint_Thickness</id>
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">augment</id>
        <sequence>
          <apply>
            <matcol />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E_nh</id>
            <real>1</real>
          </apply>
          <apply>
            <matcol />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E_nh</id>
            <real>2</real>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0ETY3HB" actualWidth="586.2" actualHeight="312" top="1766.4000000000003" left="19.200000000000003" height="312" width="586.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="33">
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="375" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="-0.25" end="6.25">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" legendWidth="99.3166666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">E_nh</id>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0.54" end="0.74">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" legendWidth="166.913333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Paint_Thickness</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

8. Entsprechend dem Paretodiagramm und dem Wirkungsdiagramm scheinen A, B und AB signifikante Faktoren zu sein. Da AB der Aliasname CD zugeordnet wurde, erstellen Sie ein Wirkungsdiagramm, um die Interaktion AB zu betrachten, und festzustellen, ob diese Interaktion wichtig ist.

<region id="ID0E323HB" actualWidth="148.43333333333334" actualHeight="33.352000000000004" top="2188.8" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="34"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Y01</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mean</id> <sequence> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>0</real> </apply> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>1</real> </apply> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EQ33HB" actualWidth="148.43333333333334" actualHeight="33.352000000000004" top="2188.8" left="192.00000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="35"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Y45</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mean</id> <sequence> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>4</real> </apply> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>5</real> </apply> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EE43HB" actualWidth="142.11333333333334" actualHeight="25.6" top="2188.8" left="384.00000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="36"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">B_low</id> <matrix rows="1" cols="2"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y01</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y45</id> </matrix> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E343HB" actualWidth="148.43333333333334" actualHeight="33.352000000000004" top="2246.4000000000005" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="37"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Y23</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mean</id> <sequence> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>2</real> </apply> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>3</real> </apply> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EQ53HB" actualWidth="148.43333333333334" actualHeight="33.352000000000004" top="2246.4000000000005" left="192.00000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="38"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Y67</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mean</id> <sequence> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>6</real> </apply> <apply> <matrow /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id> <real>7</real> </apply> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EE63HB" actualWidth="148.58333333333331" actualHeight="25.6" top="2246.4000000000005" left="384.00000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="39"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">B_high</id> <matrix rows="1" cols="2"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y23</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y67</id> </matrix> </define> <resultFormat> <matrix size="9,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>

<region id="ID0EW63HB" actualWidth="567.00000000000011" actualHeight="312" top="2592.0000000000005" left="38.400000000000006" height="312" width="567.00000000000011" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
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Die Wirkungen sind nicht parallel, und dies weist darauf hin, dass die Interaktion AB wichtig ist.

Zugehörige Themen

Paretodiagramm

Effects

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