Beispiel: Entfernen von Ausreißern

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Entfernen Sie mithilfe der Funktion trim Ausreißer aus einem Datensatz, bevor dieser verarbeitet wird.

1. Definieren Sie einen Datensatz, der den Wärmefluss beschreibt.

2. Erkennen Sie Ausreißer mithilfe der Funktion Grubbs.

3. Erstellen Sie einen Vektor, der die Indizes der Ausreißer enthält.

4. Weisen Sie jeder Zeile des Datensatzes y eine Nummer zu.

5. Entfernen Sie die Ausreißer.

Das Array datanew hat weniger Zeilen als die ursprünglichen Datensätze:

6. Stellen Sie die ursprünglichen Daten und die beschnittenen Datensätze grafisch dar.

<region id="ID0EVTVU" top="652.80000000000007" left="19.200000000000003" height="262.306263683696" width="577" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="81">
          <traceStyle color="#FF008000" symbol="rectangle" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="82">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="plus" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="419.4" height="166.306263683696" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="200">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" legendWidth="124.943333333333" />
          <axisGrid>
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            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="87">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="88">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="89">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">datanew</id>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="90">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="84">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real>
            </startValue>
            <endValue resultRef="86">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">200</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="9.17" end="9.39">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="124.943333333333" />
          <axisGrid>
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            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="95">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">y</id>
              </math>
              <math resultRef="96">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="97">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">datanew</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="98">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="92">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.17</real>
            </startValue>
            <endValue resultRef="94">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.37</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Wenn zu erwarten ist, dass Ausreißer die Ergebnisse verzerren, können sie entfernt werden, um die Ergebnisse zu verbessern. Für die Wärmeflussdaten:

Der Mittelwert wird durch das Löschen der Ausreißer kaum beeinflusst, aber die Standardabweichung wird geringer. Diese Änderung wirkt sich stark auf die Modelle der Daten aus.

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