Beispiel: Funktions- und Ebenenzuordnung

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Verwenden Sie die Funktionen funmap und levelmap, um eine Intensitätsfunktion oder einen Vektor mit neuen Intensitätsebenen zu einem vorhandenen Bild zuzuordnen. Funktions- und Ebenenzuordnungen geben eine gleichmäßige Transformation auf Intensitätsebenen in einem Bild oder einer Bildtransformation an. Neben der Entzerrung können Sie auch diese Funktionen verwenden, um die Anzeige eines Bildes zu optimieren.

Weitere Informationen zur Verwendung dieses Beispiels finden Sie unter Bildverarbeitungsbeispiele.

funmap

Diese Funktion wendet die definierte Funktion auf jedes Element der Matrix an.

1. Konstruieren Sie eine Testmatrix:

2. Definieren Sie eine Funktion.

3. Rufen Sie die Funktion funmap auf, um die Funktion f auf jedes Element der Matrix M anzuwenden.

Dasselbe Ergebnis kann mit dem Vektoroperator erzielt werden.

4. Lesen Sie ein Musterbild ein.

5. Definieren Sie eine neue Funktion.

6. Rufen Sie die Funktion funmap auf, um die Funktion f auf das Bild R anzuwenden. Verwenden Sie die Funktion Re, um sicherzustellen, dass alle zurückgegebenen Daten reell sind.

7. Zeigen Sie das ursprüngliche und das transformierte Bild an.


(arcs.bmp)	(arcs_fm.bmp)

8. Probieren Sie andere Definitionen der Funktion f aus, und zeigen Sie die unterschiedlichen Transformationen an.

<region id="ID0EY4BY" top="1574.4" left="38.4" width="165.58" height="52.2173335571289" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="47"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f2</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <pow /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">e</id> <apply> <neg /> <apply> <div /> <apply> <pow /> <parens> <apply> <minus /> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> <real>159</real> </apply> </parens> <real>2</real> </apply> <real>10</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EB5BY" top="1612.8" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="48"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap2</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f2</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EP5BY" top="1651.2" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="49"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm2.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap2</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm2.bmp)
<region id="ID0EPACY" top="1766.4" left="38.4" width="163.713333333333" height="47.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="50"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f3</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cos</id> <apply> <div /> <apply> <mult /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> </apply> <real>160</real> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0E4ACY" top="1804.8" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="51"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap3</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f3</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0ELBCY" top="1843.2" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="52"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm3.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap3</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm3.bmp)
<region id="ID0ELDCY" top="1881.6" left="38.4" width="162.363333333333" height="47.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="53"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f4</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id> <apply> <div /> <apply> <mult /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> </apply> <real>160</real> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EZDCY" top="1920" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="54"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap4</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f4</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EHECY" top="1958.4" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="55"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm4.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap4</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm4.bmp)

levelmap

Die Funktion levelmap ersetzt die Intensitäten in einem Bild durch die in Vektor vec angegebenen Intensitätsstufen. Beispiel: Das 100. Element in vec gibt als neue Stufe für Pixel die Intensität 100 an.

0 < Einträge von M < (vec - 1)

1. Um ein Bild mit einer quadratischen Intensitätsskala zu kompensieren, erstellen Sie den folgenden Vektor.

<region id="ID0ELJCY" top="2860.8" left="19.2" width="592" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true" background-type="white" show-axis-expressions="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="59">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="496" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="106.476666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="60">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">r_range</id>
              </math>
              <math resultRef="61">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="275">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="74.91" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="62">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vec</id>
              </math>
              <math resultRef="63">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

2. Definieren Sie eine Ebenenzuordnung, die Unregelmäßigkeiten in der Bilddarstellung ihren korrekten Werten zuordnet.

Denken Sie daran, dass

Die Ebenenzuordnung lautet

3. Wenden Sie levelmap auf das Musterbild an, und zeigen Sie die Wirkung an.

(arcs_level.bmp)

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