Beispiel: F-Test

Funktionen > Statistik > Beschreibende Statistik > Beispiel: F-Test

Beispiel: F-Test

Verwenden Sie die Funktion Ftest, um die Hypothese zu testen, dass zwei Proben aus Verteilungen dieselbe Varianz aufweisen.

1. Definieren Sie einen Datensatz, und erstellen Sie einen Vektor für jeden Batch des Experiments.

<region id="ID0EMYYAB" top="249.60000000000002" left="19.200000000000003" height="25.6" width="318.47666666666663" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="35">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve">Batch</id>
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">submatrix</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cer</id>
          <real>1</real>
          <apply>
            <minus />
            <apply>
              <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">rows</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cer</id>
            </apply>
            <real>1</real>
          </apply>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
        </sequence>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Stellen Sie die Daten für die beiden Teile grafisch dar.

<region id="ID0EZ2YAB" top="422.40000000000009" left="19.200000000000003" height="322.344000244141" width="548" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot>
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="45">
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="x" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="46">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="x" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="409.6" height="264.744000244141" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="250">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" legendWidth="92.1466666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="49">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">range</id>
              </math>
              <math resultRef="50">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue resultRef="48">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">250</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="345" end="845">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="97.2633333333334" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="51">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">batch1</id>
              </math>
              <math resultRef="52">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="53">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">batch2</id>
              </math>
              <math resultRef="54">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

3. Wenden Sie die Funktion Ftest auf die Daten an.

<region id="ID0E44YAB" top="864.00000000000011" left="19.200000000000003" height="47.2" width="285.98" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="64">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve">f</id>
      <eval>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Var</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">batch1</id>
          </apply>
          <apply>
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Var</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">batch2</id>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride>
          <placeholder />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Der erste Wert, der von Ftest zurückgegeben wird, ist die F-Statistik: Sie können die F-Statistik mit kritischen Werten vergleichen, die unterschiedliche Signifikanzniveaus darstellen, wie den Tabellen der F-Statistik zu entnehmen ist, um zu testen, ob die Verteilungen dieselbe Varianz aufweisen.

Es besteht eine 38 %-ige Wahrscheinlichkeit, dass, wenn die Proben dieselbe Varianz aufweisen, die F-Statistik in absoluten Zahlen ausgedrückt gleich oder größer dem aktuellen Wert von f ist.

Zugehörige Themen

F-Test

War dies hilfreich?