Beispiel: Suchen Ziffernstellen und Verbessern der Ergebnispräzision

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Um die Ziffer zu ermitteln, die in einer Zahl eine bestimmte Stelle einnimmt, teilen Sie die Zahl durch ihre Basis hoch der gewünschten Dezimalstelle minus 1, und ermitteln Sie die Untergrenze des Rests.

1. Definieren Sie eine Dezimalzahl und die Stelle der gewünschten Ziffer innerhalb der Dezimalzahl.

2. Verwenden Sie die Funktionen floor und mod, um die Ziffer an der 5. Stelle zu suchen.

<region id="ID0EO3JCB" actualWidth="197.59333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="307.20000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">floor</id>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mod</id>
          <sequence>
            <apply>
              <div />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <apply>
                <pow />
                <real>10</real>
                <apply>
                  <minus />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <real>10</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Zeigen Sie, dass die Reihenfolge der Berechnungen sich auf die Präzision der Ergebnisse auswirken kann.

Im zweiten Fall tritt kein Rundungsfehler auf, da zunächst der Ausdruck in den äußeren Klammern bewertet wird, ohne π in eine Zahl zu konvertieren.

Sie können also die Präzision Ihrer Ergebnisse verbessern, indem Sie die Reihenfolge der Operationen beachten.

Zugehörige Themen

GCD, LCM und Mod

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