Dirac-Delta-Funktionen

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• Δ(x) – Gibt die Delta-Funktion von Dirac (Delta-Distribution) zurück, die wie folgt definiert ist:

<region id="ID0ELTMCB" actualWidth="66.353333333333339" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="5"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal /> <apply> <id xml:space="preserve">Δ</id> <id xml:space="preserve">x</id> </apply> <real>0</real> </apply> </math> </region>	wenn	<region id="ID0ENUMCB" actualWidth="37.176666666666662" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="230.40000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="6"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <notEqual /> <id xml:space="preserve">x</id> <real>0</real> </apply> </math> </region>
und
<region id="ID0EKWMCB" actualWidth="104.39833333333335" actualHeight="56.800000000000004" top="76.800000000000011" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="7"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal /> <apply> <integral /> <lambda> <boundVars> <id xml:space="preserve">x</id> </boundVars> <apply> <id xml:space="preserve">Δ</id> <id xml:space="preserve">x</id> </apply> </lambda> <lowerBound> <apply> <neg /> <id xml:space="preserve">∞</id> </apply> </lowerBound> <upperBound> <id xml:space="preserve">∞</id> </upperBound> </apply> <real>1</real> </apply> </math> </region>

• Δ(n, x) – Gibt die nth Ableitung der Delta-Funktion von Dirac zurück, die wie folgt definiert ist:

Zwischen Δ(x) und Δ(n, x) besteht folgende Beziehung:

Argumente

• x ist ein reeller Skalar.

• n ist eine nicht negative Ganzzahl.

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