Aufgabe 1–4: Parametrisieren von Lösungsblöcken
Ein Lösungsblock kann ein in sich geschlossener Bereich Ihres Arbeitsblatts sein. Er kann jedoch auch mit dem Arbeitsblatt interagieren. Sie können z.B. die Schätzwerte in mathematischen Bereichen definieren, die vor dem Lösungsblockbereich liegen.
Wenn Sie einen Schätzwert innerhalb des Lösungsblockbereichs definieren, wird dieser lokal definiert. Dieser Vorgang wirkt sich nicht auf den Wert der Variablen im Arbeitsblatt aus.
Sie können die Lösung einer Variablen zuweisen und sie später in Ihrem Arbeitsblatt verwenden.
Sie können die Lösung einer Funktion zuweisen, die über dieselben Argumente verfügt wie die Parameter des Lösungsblocks. In diesem Fall lautet der Parameter a.
Mit der Funktion f können Sie die Lösung für einen bestimmten Wert von a auswerten:
Außerdem können Sie die Funktion f plotten, um zu veranschaulichen, wie sie in Abhängigkeit vom Parameter a variiert.
Übung
Bevor Sie mit der nächsten Übung fortfahren, betrachten Sie das folgende Problem. Zwei Bälle rollen aufeinander zu, bevor sie kollidieren:
Um die Geschwindigkeit der Bälle nach der Kollision zu ermitteln, können Sie einen Lösungsblock wie folgt einrichten:
• Die Einheiten der Schätzwerte sind mit der Lösung des Lösungsblocks kompatibel.
• Die Nebenbedingungen sind die Impulserhaltung und die Energieerhaltung.
• Die Lösung des Lösungsblocks V(m.a) ist eine Vektorfunktion. v.a und v.b sind als Funktionen beschriftet. So lassen sie sich von den Variablen in den folgenden Berechnungen unterscheiden.
Die Änderung des Impulses während der Kollision:
Die Änderung der Energie während der Kollision:
Sie können die Endgeschwindigkeiten und die Änderung von Impuls und Energie bezüglich m.a plotten.
Klicken Sie oben rechts in diesem Thema auf Copy Expressions. Um die Ausdrücke in ein neues Arbeitsblatt einzufügen, klicken Sie auf das Arbeitsblatt, und drücken Sie STRG+V. Ändern Sie den Wert von u.a in 2 und die Einheit von u.b in Fuß pro Sekunde. Beobachten Sie, wie sich die Änderungen auf den Plot auswirken.