逆轉矩陣
所有具有非零行列式的方形矩陣都是可以逆轉的。但是，若矩陣的行列式趨近於零，LU 因式分解會變得不穩定。若是下列矩陣，矩陣逆轉可能會傳回錯誤，或傳回不是真的逆矩陣之結果 (y · y-1 可能不等於單位矩陣)：
• 不可逆 - 此矩陣行列式等於零或其順位不完整 (矩陣的列與欄不是線性獨立)。
• 條件不足 - 此矩陣有很高的條件數，亦即最大與最小量值本徵值比。使用
cond2 函數計算矩陣的條件數。
矩陣逆轉失敗時，可以使用
geninv 函數。若取得的結果無效，請在
「計算」標籤的
「工作表設定」群組中，按一下
「計算選項」，然後選取
「嚴格的奇點檢查」。接著會使用較慢的演算法，拒絕趨近奇點並產生誤差的矩陣。
PTC Mathcad 使用 Intel 的 BLAS/LAPACK 程式庫進行 LU 因式分解。