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範例:數據向量的標準分數
對已知總體標準差的常態分佈數據之向量,計算標準分數。
1. 定義要分析的數據集。
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2. 計算樣本均數 m_s
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3. 定義顯著程度、總體標準差及建議的總體均數。
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4. 計算標準分數。
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5. 陳述雙尾檢定的虛無假設及對立假設。
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
6. 使用 pnorm 函數計算 p 值並測試假設。在此範例中,當虛無假設為真 (不拒絕 H0) 時,所有布林運算式的計算結果為 1。
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假設虛無假設為真,則檢驗統計有 4.11*10-10 的機率會大於所觀察到的結果。p 值與顯著程度的比較,可證明對立假設為真。
7. 使用 qnorm 函數計算臨界區域的限制,並測試假設。
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拒絕虛無假設。均數經證實不等於 μ
8. 使用 dnorm 函數計算並繪製標準常態分佈 (藍色)、臨界區域的邊界 (紅色) 和標準分數 (綠色)。
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