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範例:在多項式內插函數中使用單位
1. 定義兩個輸入向量與一個自變數。
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2. 定義單位。
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3. 計算輸入向量與輸入變數。
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自變數 U 的單位必須符合第一個引數向量的單位。
多項式內插
1. 使用 polyint 函數計算指定自變數值的內插函數。
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在輸入向量 X 中查詢 U 會找到相符項目,且向量 Y 中的對應精確值為 1.333,誤差為零。但是,2UX 中沒有完全相符的項目,因此這會產生誤差非零的內插值。
2. 使用函數 length 判斷輸入向量的長度,然後建立簡短的程式,以計算不同點上的內插函數。顯示第一欄中的內插點,以及第二欄中的誤差值。
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變數 u 必須是純量,且單位 m 會新增作為函數引數的一部份。
3. 將內插點與誤差值儲存為兩個不同的向量。
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4. 繪製內插點及誤差包絡。
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誤差一開始會比較大,然後在第二個內插點之後,誤差會變得較不顯著。
多項式疊代
1. 使用 polyiter 函數計算指定自變數值、疊代數上限及公差的疊代函數。
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若數據點的最後兩個疊代預估在公差值內取得一致,或疊代數達到允許的疊代數上限時,此演算法就會停止。
第一個結果顯示疊代函數在達到允許的疊代數上限 2 之後無法收斂,因此傳回向量 Y 中的對應元素。
第二個結果顯示疊代函數在第三個疊代之後收斂成功,且未達到允許的疊代數上限 5。
2. 使用簡短的程式計算 10 個不同點上的疊代函數。使用函數引數新增傳回矩陣第四欄中的誤差值,該傳回矩陣在第一欄中顯示合併狀態,在第二欄中顯示已利用的疊代數,並在第三欄中顯示疊代值。
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3. 將內插點與誤差值儲存為不同的向量。
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4. 為 3 個疊代繪製疊代點及誤差 0.25。
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每個內插點的誤差恆定。
5. 比較當疊代數上限設為 3 且誤差設為 0.25 時,內插與疊代傳回的結果。
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6. 顯示當疊代數設為大數字且誤差設為零時,內插結果與疊代結果相同。
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疊代數上限必須小於輸入向量的長度。
這是否有幫助?