範例：信號生成

信號合成

請考慮雙音多頻 (DTMF) 信號。這些信號一般用於按鍵式電話撥號與遠端控制功能。DTMF 信號是由一個高頻與一個低頻的正弦曲線信號所組成。以下顯示一般音調的表格。

數位電話鍵台		高音調群組
數位電話鍵台		1209 Hz	1336 Hz	1477 Hz	1633 Hz
低	697 Hz	1	2	3	A
音調	770 Hz	4	5	6	B
音調	852 Hz	7	8	9	C
群組	941 Hz	*	0	#	D

例如，若要產生數字 5 按鍵的音調，請混合低音調群組的 770 Hz 信號與高音調群組的 1336 Hz 信號。

在此範例中，使用 PTC Mathcad 產生 # 音調。

1. 定義頻道數、取樣率及解析度。

2. 設定持續時間與數據點數。

3. 計算時間間隔並產生兩個陣列，其中一個用於索引，另一個用於時間。

4. 設定信號振幅，並選擇產生 # 音調所需的兩個頻率。

5. 使用 sin 函數產生信號，並將其繪製成圖。

<region id="ID0ESHT1" actualWidth="389.62000000000006" actualHeight="31.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="22">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">信號</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <plus />
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

6. 搭配指定的參數使用 WRITEWAV 函數，將信號寫入 WAV 檔案。

若指定的位元解析度為 1-8，則數據會寫入檔案當成不帶正負號的位元組數據。不帶正負號的位元組數據極限為 0-256 (28)。若位元解析度為 9-16，則文字數據 (雙位元組) 會寫入檔案。文字數據的極限為 - 32768 至 +32767 (215)。

7. 請嘗試變更 DTMF 信號的頻率，然後播放聲音檔案。此聲音會類似於按鍵式電話發出的聲音。

頻率中的指數斜向

音訊測試中的其他實用信號，還包括頻率中的指數斜向。

1. 定義頻率信號中的指數斜向。

2. 定義取樣率、解析度及頻道數。

3. 定義新信號的下列參數。

<region id="ID0E2RT1" actualWidth="281.95000000000005" actualHeight="29.811200000000007" top="2131.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="48">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">NumPts</id>
 <eval>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SampleRate</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 τ<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">f</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

4. 使用 sin 函數產生信號，然後使用 length 函數求解其長度

<region id="ID0EEWT1" actualWidth="282.08000000000004" actualHeight="29.6" top="2400.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="58">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">信號</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">er</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

5. 使用 WRITEWAV 將信號寫入新檔案。

6. 繪製信號。

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