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範例:多項式內插
polyint
使用 polyint 函數對數據集執行多項式內插。
1. 定義數據集。
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2. 呼叫 polyint 函數計算特定點之數據集的多項式內插。
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x = 328 時,內插結果是 y = -0.189,誤差為 0.056。
3. 定義要求解內插 y 值的 x 值域。
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4. 記錄內插值及其各自的誤差。
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5. 繪製數據點、內插曲線及誤差預估。
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polycoeff
若要計算內插值,請使用 polyint。若要計算內插多項式與其部分導數,請使用 polycoeffpolycoeff 提供的係數在指定的數據點上精確度較差,所以不是內插值的最佳表示。
1. 求解前文已定義之穿過數據點集合之多項式曲線的多項式係數。
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2. 定義多項式函數,其中 c 是多項式係數的向量。
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3. 求解多項式函數的微分。
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4. 繪製數據點、多項式內插及其第一個導數。
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polycoeff 函數不會建構像 polyfit 函數建構的最小平方最佳擬合多項式。
polyintpolycoeff 的結果不應用以預測 y 值落在位於原始 x 值域之外的值。
polyiter
使用 polyiter 函數執行多項式內插。
1. 定義可能的疊代數目上限與公差。
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2. 呼叫 polyiter 函數。
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此演算法並不會收斂,所以在 N_max 疊代之前不會停止。它未達到誤差 0.01,且傳回與 polyint 相同的結果:
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3. 繪製原始點、精確的多項式及疊代的多項式。
這是否有幫助?