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範例:因式分解及展開運算式
使用關鍵字 factor 求解整數、根式或代數運算式的因數。
使用關鍵字 expand 展開運算式。
因式分解整數
1. 定義整數。
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2. 插入符號計算運算子。
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3. 在符號計算運算子上方的佔位符號中鍵入關鍵字 factor,再按 Enter 鍵。
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因式分解根式
1. 定義根式。
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2. 插入符號計算運算子。
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3. 在符號計算運算子上方的佔位符號中鍵入關鍵字 factor,再按 Enter 鍵。
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因式分解多項式
1. 在 x 中定義多項式。
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2. 插入符號計算運算子。
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3. 在符號計算運算子上方的佔位符號中鍵入關鍵字 factor,再按 Enter 鍵。
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此關鍵字會以有理數因式分解多項式。換句話說,這兩個因數的係數是有理數 (整數或普通分數)。您無法以有理數進一步因式分解第二個項數,因為其根數含有 5 的平方根,其為無理數。
4. 使用關鍵字 solve 求解根,如此會在向量中傳回根。
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5. 若要以實數完全因式分解原始多項式,請加上根式的平方根 5 作為引數,方法是在 factor 後面鍵入逗號,然後在出現於逗號後面的佔位符號中鍵入平方根 5。
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一般而言,使用關鍵字 factor 但不搭配其他引數,會以其係數產生的數字範圍因式分解多項式。亦即,如果多項式的係數全都是有理數,則因數的係數必須全都是有理數。但是,如果多項式的係數包含根式,則因數的係數也可以包含相同的根式。
展開運算式
1. 使用 expand 關鍵字展開下列運算式:
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2. expand 後面鍵入逗號,然後鍵入主運算式的子運算式。
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PTC Mathcad 會展開所有項數,但子運算式除外。
3. 鍵入不在原始運算式中的子運算式。
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結果會和您未使用修飾符一樣。
以實數完全因式分解多項式
1. 使用關鍵字 solve 以實數求解此多項式的實係數。
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2. 將關鍵字 solve 取代為 factor,並將多項式的根數中出現的所有根,鍵入成逗號分隔的清單。
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以複數完全因式分解多項式
1. 若以複數完全因式分解多項式,請新增複數 1i 至根清單。
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2. 或者,依符號根數定義向量,然後在 factor 後面插入向量的項目。
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由於 v0 包含出現在根中的根式,也包含 i,所以您只需要輸入其中一個根。
3. 使用修飾符 realcomplex,以實數或複數因式分解多項式為含有浮點係數的項數,而非符號。
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關鍵字 float 可用以約化係數中顯示的小數位數。
這是否有幫助?