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範例:矩陣上的基本列運算
m x n 矩陣執行三種基本列運算類型,並顯示具有列簡化梯形式的連接。
1. 定義輸入矩陣:
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2. 將列 r 乘以純量 c
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3. 將列 r 取代為列 rc 乘以列 s
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4. 將列 rs 互換:
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矩陣的列簡化梯形式 (rref)
列簡化梯形式是用以求解線性方程式系統的重要技術。
利用以下 e1e2e3 運算順序,求解矩陣 A 的列簡化梯形式 (rref):
1. 定義矩陣 A
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2. 使用 e2A 的列 0 取代為列 0(-2) 乘以列 1
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3. 使用 e2A1 的列 2 取代為列 2(-2) 乘以列 1
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4. 使用 e1A2 的列 2 乘以 (-1/2)
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5. 使用 e2A3 的列 1 取代為列 1(-4) 乘以列 2
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6. 使用 e2A4 的列 0 取代為列 0(9) 乘以列 2
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7. 使用 e1A5 的列 0 乘以 2/15
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8. 使用 e2A6 的列 1 取代為列 1(2) 乘以列 0
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9. 使用 e2A7 的列 2 取代為列 2(-1/2) 乘以列 0
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10. 使用 e3 將列 0A81 互換:
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11. 使用 e3 將列 1A92 互換:
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在此範例中,以上基本列運算順序會指定矩陣 A 的列簡化梯形式。
12. 使用 rref 函數求解矩陣 A 的列簡化梯形式。
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傳回的矩陣與矩陣 A10 相同。
這是否有幫助?