範例:Airy 函數
顯示函數
Ai、Bi、DAi 及
DBi 之間的關係。另顯示這些函數與其成比例版本之間的關係。
1. 使用符號計算顯示函數 DAi 是函數 Ai 的一階導數,而函數 DBi 是函數 Bi 的一階導數:
2. 定義水平步距範圍變數,然後繪製函數 Ai 與 Bi:
這兩個函數看似類似,但其相角不同,並會沿著 x 軸直到 -x 趨近於零時開始分叉。
3. 使用 Ai 與 Bi 定義向量 Z1 與 Z2:
4. 使用函數
min 與
match 尋找
Ai 與
Bi 的最小值的配對座標:
5. 新增垂直標記,以顯示函數開始分叉之前的最後一個最小值:
6. 使用符號計算,以顯示每個函數與其成比例版本之間的關係:
7. 建立繪圖以顯示:
第二條繪線包含 x 負值的複值。
8. 重建上一個繪圖,以顯示第二條繪線的實數值:
9. 繪製函數 DAi 與 DBi:
這兩個函數看似類似,但其相角不同,並會沿著 x 軸直到 -x 趨近於零時開始分叉。
10. 將 DAi 與 DBi 分別儲存為向量 Z11 與 Z21:
11. 求解 DAi 與 DBi 的局部最小值最接近零時的座標。
12. 尋找符合 DAi 與 DBi 最小值的座標:
13. 新增垂直標記,以顯示函數開始分叉之前的最後一個最小值:
14. 使用符號計算,以顯示每個函數與其成比例版本之間的關係:
15. 建立繪圖以顯示:
16. 在同一個圖形上繪製函數 Ai、DAi、Bi 及 DBi 以進行比較: