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B-雲規線內插
B-雲規線是一組加權的多項式雲規線基本函數。
bspline(vx, vy, u, n) - 傳回下列巢狀陣列之 interp 所使用的向量 vsinterp 的標記;在節值是 u 的情況下,針對 vxvy 中的數據,其欄含有角度 n 的 B-雲規線係數之陣列;以及其欄含有節所指定之區間端點的陣列。
bspline 函數可建立線性、二次方或立方雲規線。所得出的雲規線與 lsplinepsplinecspline 不同,其中 bspline 連接多項式區段的所在節,可能與數據點本身的位置不同。
下列函數接受數據值的加權,以反映相對誤差層級。軟體演算法透過使用 Durbin-Watson 統計,決定是否接受或拒絕雲規線擬合,以計算一串節。如此一來,統計 B-雲規線只要提供基本的節數,即可反映所有的數據特徵。
Spline2(vx, vy, n, [vw], [u], [level]) - 傳回 n 階的 B-雲規線最佳的節組,以內插於數據 vxvy,其中含有選用的加權 vw、選用所需節 u 與選用拒絕水準。所傳回的向量會成為 Binterp 的第二個引數。
Binterp(x, b) - 傳回使用 Spline2 函數的輸出向量 b 且對應於 x 的 B-雲規線內插值 y,以及第一個、第二個與第三個導數。
DWS(b) - 傳回 Spline2 函數的輸出向量 b 之 Durbin-Watson 統計。
B-雲規線內插可讓您取用三個鄰接點以及建構角度為 n 且傳遞這些點的多項式,以將曲線穿過一組點。然後,會在節處將多項式串在一起,以形成完整的曲線。若您擁有的節少於數據點,但是仍然可以形成 y 的合理近似值,則 B-雲規線即是進行數據壓縮的好方法。
上述 B-雲規線函數以 B. J. Thijsse 與 M. A. Hollanders 開發的 Spline2 軟體為基礎 (此軟體的說明文件位於 http://dutsm183.stm.tudelft.nl/software/software.dita,且經授權使用)。
引數
vx, vy 是長度相同之數據值的實數向量。
u 是遞升排序之節的實數向量,具有比 vx 還少 n − 1 個元素。與其他會將節強制為 x 值的雲規線不同,節就是個別 B-雲規線多項式擬合在一起的值。u 的第一個元素必須小於或等於 vx 的第一個元素。u 的最後一個元素必須大於或等於 vx 的最後一個元素。
n 是等於 1、2 或 3 的整數,表示用於 B-雲規線之個別分段線性 (n = 1)、二次方 (n = 2) 或立方 (n = 3) 擬合多項式的角度。
vw 是長度與 vxvy 相同之雲規線加權的選用向量。
level 是拒絕水準,以介於 0 到 1 (含) 之間的百分比表示。
bSpline2 產生的向量。
x 是想要用以計算內插曲線的自變數值。為獲得最佳結果,x 應該位在 vx 值所包含的範圍中。
這是否有幫助?