矢量、矩阵和表格 > 创建数组和表格 > 示例:矩阵的基本行运算
示例:矩阵的基本行运算
m x n 矩阵执行三种类型的基本行运算,并显示与行简化梯形式之间存在联系。
1. 定义输入矩阵:
单击可复制此表达式
2. 将行 r 乘以标量 c
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
3. 替换行 r (用行 r 加上 c 乘以行 s):
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
4. 将行 rs互换:
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
矩阵的行简化梯形式 (rref)
行简化梯形式是一种用于求解线性方程组的重要方法。
使用以下序列的 e1 e2e3 运算查找矩阵 A 的行简化梯形式 (rref) :
1. 定义矩阵 A
单击可复制此表达式
2. e2A 的行 0 替换为行 0 加上 (-2) 乘以行 1
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
3. e2A1 的行 2 替换为行 2 加上 (-2) 乘以行 1
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
4. e1A2 的行 2 乘以 (-1/2)
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
5. e2A3 的行 1 替换为行 1 加上 (-4) 乘以行 2
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
6. e2A4 的行 0 替换为行 0 加上 (9) 乘以行 2
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
7. e1A5 的行 0 乘以 2/15
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
8. e2A6 的行 1 替换为行 1 加上 (2) 乘以行 0
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
9. e2A7 的行 2 替换为行 2 加上 (-1/2) 乘以行 0
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
10. 使用 e3 互换 A801 行。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
11. 使用 e3 互换 A912 行。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
在该示例中,上面的行求解器元素的序列为 A 提供了行简化梯形式。
12. 使用 rref 函数求出矩阵 A 的行简化梯形式。
单击可复制此表达式
返回的矩阵与矩阵 A10 完全一样。
这对您有帮助吗?