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示例:Dirac Delta (单位脉冲) 和 LambertW 函数
本示例提供 Dirac delta 函数和
LambertW
函数属性的相关信息。
Dirac Delta 函数
Dirac Delta 函数 delta 具有以下属性:
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
f
τ
∞
∞
τ
f
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
a
f
τ
∞
∞
τ
f
τ
Δ
a
τ
∞
∞
以下变换以 Dirac delta 形式返回结果:
1
fourier
τ
2
π
Δ
ω
1
invlaplace
s
Δ
t
Φ
τ
fourier
τ
ω
π
Δ
ω
1
ω
在上述示例中,
Φ
是海维赛德阶梯函数。
LambertW 函数
LambertW 函数出现在以下方程的符号解中:
5
u
e
u
0
solve
u
LambertW
1
5
a
b
v
c
e
v
solve
v
b
LambertW
c
e
a
b
b
a
b
x
exp
x
15
2
0
solve
x
LambertW
15
2
以下是 LambertW 函数的积分、导数以及泰勒级数扩展︰
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
x
LambertW
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
LambertW
x
series
x
0
6
x
x
2
3
2
x
3
8
3
x
4
125
24
x
5
54
5
x
6
复制表达式
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