示例:Airy 函数
显示函数
Ai、Bi、DAi 和
DBi 之间的关系。也会显示这些函数和其缩放版本之间的关系。
1. 使用符号运算来显示函数 DAi 是函数 Ai 的一阶导数以及函数 DBi 是函数 Bi 的一阶导数:
2. 定义水平步长值域变量,然后绘制函数 Ai 和 Bi:
两个函数沿 x 轴随 -x 逐渐趋近于 0 而开始发散,在此之前它们看起来相似,但相位不同。
3. 使用 Ai 和 Bi 定义矢量 Z1 和 Z2:
4. 使用函数
min 和
match 来查找
Ai 和
Bi 的极小值的匹配坐标:
5. 添加竖直标记来显示在函数开始发散之前的最后一个极小值:
6. 使用符号运算来显示每个函数和其缩放版本间的关系:
7. 创建绘图以显示:
第二条轨迹的复数值为 x 的负值。
8. 重建上一个绘图来显示第二条轨迹的实数值:
9. 绘制函数 DAi 和 DBi:
两个函数沿 x 轴随 -x 逐渐趋近于 0 而开始发散,在此之前它们看起来相似,但相位不同。
10. 将 DAi 和 DBi 分别保存到矢量 Z11 和 Z21 中:
11. 求 DAi 和 DBi 最接近 0 的局部极小值的坐标。
12. 求 DAi 和 DBi 极小值的匹配坐标:
13. 添加竖直标记来显示在函数开始发散之前的最后一个极小值:
14. 使用符号运算来显示每个函数和其缩放版本间的关系:
15. 创建绘图以显示:
16. 在同一张图形上绘制函数 Ai、DAi、Bi 和 DBi,以此来比较这些函数: