组合与排列

• combin(n, k) - 返回从 n 个元素中取出 k 个元素所形成的子集的数目。每个子集称为一个组合，定义如下：

<region id="ID0ENM1BB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">combin</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">n</id>
          <id xml:space="preserve">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <div />
        <apply>
          <factorial />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <factorial />
            <id xml:space="preserve">k</id>
          </apply>
          <apply>
            <factorial />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <id xml:space="preserve">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• permut(n, k) - 返回每次从 n 个不同对象中取出 k 个进行排序的方法数。每个有序布置称为一个排列，定义如下：

组合和排列均可用于计算项的子集，但内部顺序在排列中十分明显，而在组合中不明显。组合数通常用

表示。排列数通常用

表示。

自变量

• n

和

k 是大于等于 0 的整数，且 n ≥ k。