Пример: Проверка хи-квадрат для критерия согласия
Выполните тест хи-квадрат, чтобы определить качество соответствия между наблюдаемыми и ожидаемыми результатами.
1. Задайте вектора наблюдаемых и ожидаемых частот.
 |
 |
Ожидаемые частоты должны быть больше или равны 5, чтобы данный анализ был действительным. Сумма наблюдаемых значений должна равняться сумме ожидаемых значений:
 |
 |
2. Используйте функцию length, чтобы вычислить число степеней свободы и статистику хи-квадрат.
 |
 |
 |
 |
3. Определите уровень значимости.
4. Задайте нулевую и альтернативную гипотезы.
H0: ожидаемые результаты соответствуют наблюдениям.
H1: ожидаемые результаты не соответствуют наблюдениям.
5. Используйте функцию pchisq, чтобы вычислить p-значение и проверить гипотезу. В этом примере все логические выражения дают 1, если истинной оказывается нулевая гипотеза (H0 не отклоняется).
С вероятностью 0.697 статистика теста превысит ожидания, допуская, что верна нулевая гипотеза. Сравнение p-значения с уровнем значимости показывает, что альтернативная гипотеза не может быть истинной.
6. Используйте функцию qchisq, чтобы вычислить предел критической области и проверить гипотезу.
Примите нулевую гипотезу. Очевидно, что ожидаемые результаты будут соответствовать наблюдениям.
7. Постройте график функции распределения вероятностей хи-квадрат dchisq, а затем используйте вертикальные маркеры, чтобы отметить статистику хи-квадрат и предел критической области.
8. Используйте функцию rchisq, чтобы создать вектор из 9 случайных чисел, имеющих распределение хи-квадрат и 3 степени свободы:
Пересчет документа приводит к тому, что функция rchisq возвращает новый набор случайных чисел.