선형 시스템 풀이
lsolve(M, v) - LU 인수 분해를 사용하여 방정식 M·x = v의 선형 시스템에 대한 해 x를 구합니다.
인수
M은 실수 또는 복소수 행렬입니다. 정방 행렬이면 비특이 행렬이어야 합니다.
vM과 동일한 수의 행을 갖는 실수 또는 복소수 벡터 또는 행렬입니다.
추가 정보
특이 행렬은 행렬식이 0인 행렬을 말하고, 근접 특이 행렬은 조건수가 높은 행렬을 말합니다. 이러한 조건으로 인해 문제를 푸는 데 사용된 역 행렬을 계산하기 어려울 수 있습니다. 이런 경우 lsolve 함수가 실패하거나 의미 없는 결과를 생성할 수 있습니다. 근접 특이 행렬에 대해 다른 분해를 사용할 수 있습니다.
lsolve 함수는 1992년에 Cambridge 소재 Cambridge University Press에서 출판한 W. H. Press 외 기타 공저의 Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 제2판에 수록된 루틴을 기반으로 작성되었습니다. LU 인수 분해에서는 Intel의 BLAS/LAPACK 라이브러리를 사용합니다.
고유한 해를 갖는 시스템인지 확인하려면 rank(M) = cols(M)인지, 즉 M의 모든 열이 선형 독립 열인지 확인합니다.
역행렬을 직접 사용하여 이런 종류의 시스템을 풀 수 있지만 lsolve가 더 빠르며 경우에 따라 더 정확할 수 있습니다. 자연스러운 표기법으로 방정식의 선형 시스템을 풀려면 풀이 구간을 사용할 수 있습니다.
방정식 시스템에 일관성이 없는 경우 lsolvegeninv(M)·v로도 구할 수 있는 최소자승 해를 구합니다.
v의 행렬 값에 대해 lsolve(M, v<i>)geninv(M)·v의 i번째 열을 구합니다.
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