예제: SIUnitsOf를 사용한 단위 변환

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예제: SIUnitsOf를 사용한 단위 변환

SIUnitsOf 함수를 사용하여 선택한 단위계에 관계없이 기본 SI 단위계로 환산된 입력 인수의 치수를 구합니다.

기본 SI 단위계의 기본 치수는 미터(m), 킬로그램(Kg), 초(s) 및 암페어(A)입니다.

1. 유전율 상수의 정의를 SI 단위계로 표시합니다.

<region id="ID0END4DB" actualWidth="176.98333333333332" actualHeight="51.504000000000005" top="226.77165354330708" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">E</id>
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <real>8.854</real>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <real>-12</real>
          </apply>
        </apply>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

2. 수학 탭의 단위 그룹에서 단위계를 클릭합니다. 단위계를 SI로 설정합니다.

3. SIUnitsOf 함수를 상수 E에 적용합니다.

4. 결과를 확인합니다.

<region id="ID0EFI4DB" actualWidth="86.683333333333323" actualHeight="51.504000000000005" top="491.33858267716533" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>1</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

배율은 값이 아니라 단위 E에 적용됩니다! 따라서 8.854x10-12 값이 SIUnitsOf 함수에서 무시됩니다.

5. SIUnitsOf이 포함된 계산 영역 안쪽을 클릭한 다음 단위계를 USCS로 설정합니다.

6. 결과를 확인합니다.

<region id="ID0ECM4DB" actualWidth="115.02333333333333" actualHeight="51.504000000000005" top="699.2125984251968" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="11">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

이 결과가 발생한 이유는 다음과 같습니다.

<region id="ID0EUM4DB" actualWidth="169.75333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="812.59842519685037" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="12">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
          <apply>
            <pow />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
            <real>3</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <real>1</real>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">lb</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

7. SIUnitsOf이 포함된 계산 영역 안쪽을 클릭한 다음 단위계를 CGS로 설정합니다.

8. 결과가 1인지 확인합니다.

결과가 이와 같은 이유는 CGS 단위계가 센티미터, 그램, 초 단위를 사용하기 때문입니다. 1m=100cm 및 1kg=1000gm으로 치환하여 다음을 얻습니다.

<region id="ID0E5P4DB" actualWidth="340.99666666666667" actualHeight="57.752" top="1020.4724409448818" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
                  <real>4</real>
                </apply>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">A</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
              <apply>
                <mult />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">kg</id>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">m</id>
                  <real>3</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <scale />
                <real>1</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
              </apply>
              <apply>
                <scale />
                <real>1000</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">gm</id>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
        <parens>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <scale />
              <real>1</real>
              <apply>
                <pow />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
                <real>3</real>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <parens>
                <apply>
                  <scale />
                  <real>100</real>
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
                </apply>
              </parens>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>8.988</real>
        <apply>
          <pow />
          <real>10</real>
          <real>9</real>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

위 곱의 결과에는 단위가 없기 때문에 SIUnitsOf 함수가 1을 반환합니다.

9. 상수를 해당 상수의 SIUnitsOf로 나누면 단위가 없는 상수 값이 반환된다는 것을 보여줍니다.

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