예제: 신호 생성

신호 합성

이중 톤 다중 주파수(DTMF) 신호를 생각해 볼 수 있습니다. 이러한 신호는 주로 누름 버튼식 전화기의 전화 걸기와 리모콘 기능에 사용됩니다. DTMF 신호는 높은 주파수의 싸인 신호 하나와 낮은 주파수의 싸인 신호 하나로 구성됩니다. 일반적인 톤이 아래 표에 표시되어 있습니다.

디지털 전화 키패드		높은 톤 그룹
디지털 전화 키패드		1209Hz	1336Hz	1477Hz	1633Hz
낮은	697Hz	1	2	3	A
톤	770Hz	4	5	6	B
톤	852Hz	7	8	9	C
그룹	941Hz	*	0	#	D

예를 들어 5번 버튼의 톤을 생성하려면 낮은 톤 그룹의 770Hz 신호와 높은 톤 그룹의 1336Hz 신호를 혼합합니다.

이 예제에서는 PTC Mathcad를 사용하여 # 톤을 생성합니다.

1. 채널 수, 표본 비율 및 분해능을 정의합니다.

2. 시간 간격과 데이터 점 수를 설정합니다.

3. 시간 간격을 계산하고 지수와 시간에 대해 하나씩, 두 개의 배열을 생성합니다.

4. 신호 진폭를 설정하고 # 톤 생성에 필요한 두 주파수를 선택합니다.

5. sin 함수를 사용하여 신호를 생성하고 도표화합니다.

<region id="ID0E4KS1" actualWidth="389.62000000000006" actualHeight="31.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="22">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <plus />
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

<region id="ID0ELLS1" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="249.600005722046" top="1171.2000000000003" left="38.400000000000006" height="249.600005722046" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="24">
 <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="192.000005722046" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="0.01">
 <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="27">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="28">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue resultRef="26">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">.01</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-20000" end="20000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="29">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="30">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

6. WRITEWAV 함수를 사용하고 매개변수를 지정하여 신호를 WAV 파일로 기록합니다.

지정된 비트 분해능이 1-8인 경우 데이터가 부호 없는 바이트 데이터로 파일에 기록됩니다. 부호 없는 바이트 데이터는 0-256(28)으로 제한됩니다. 비트 분해능이 9-16인 경우에 문자 데이터(2바이트)가 파일에 기록됩니다. 문자 데이터는 -32768에서 +32767(215)로 제한됩니다.

7. DTMF 신호의 주파수를 변경하고 사운드 파일을 재생해 보십시오. 사운드가 누름 버튼식 전화기와 유사합니다.

주파수의 지수형 램프

오디오 시험에서 유용한 또 다른 신호가 주파수의 지수형 램프입니다.

1. 주파수 신호에서 지수형 램프를 정의합니다.

2. 표본 비율, 분해능 및 채널 수를 정의합니다.

3. 새 신호에 대해 다음과 같은 매개변수를 정의합니다.

<region id="ID0EFVS1" actualWidth="281.95000000000005" actualHeight="29.811200000000007" top="2131.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="48">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">NumPts</id>
 <eval>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SampleRate</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 τ<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">f</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

4. sin 함수를 사용하여 신호를 생성한 다음 length 함수를 사용하여 신호 길이를 구합니다.

<region id="ID0ENZS1" actualWidth="282.08000000000004" actualHeight="29.6" top="2400.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="58">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ber</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

5. WRITEWAV를 사용하여 신호를 새 파일에 기록합니다.

6. 신호를 도표화합니다.

<region id="ID0E53S1" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="345.600008583069" top="2649.6000000000004" left="38.400000000000006" height="345.600008583069" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="64">
 <traceStyle color="#FF2E3192" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="288.000008583069" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="1">
 <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>6</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="69">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="70">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="66">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.2</real>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="68">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10000" end="10000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>5</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="77">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="78">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue resultRef="72">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="74">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-5</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>3</real>
 </apply>
 </apply>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="76">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>