예제: 이상치 제거

데이터 집합을 처리하기 전에 trim 함수를 사용하여 데이터 집합에서 이상치를 제거합니다.

1. 열 흐름을 설명하는 데이터 집합을 정의합니다.

2. Grubbs 함수를 사용하여 이상치를 검출합니다.

3. 이상치의 지수가 포함된 벡터를 만듭니다.

4. y 데이터 집합의 각 행에 번호를 지정합니다.

5. 이상치를 제거합니다.

datanew 배열의 행 수가 원래 데이터 집합보다 더 적습니다.

6. 원래 데이터 집합과 이상치를 제거한 데이터 집합을 도표화합니다.

<region id="ID0EP5KU" top="652.80000000000007" left="19.200000000000003" height="262.306263683696" width="577" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="81">
          <traceStyle color="#FF008000" symbol="rectangle" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="82">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="plus" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="419.4" height="166.306263683696" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="200">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" legendWidth="124.943333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="87">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="88">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="89">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">datanew</id>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="90">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="84">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real>
            </startValue>
            <endValue resultRef="86">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">200</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="9.17" end="9.39">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="124.943333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="95">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">y</id>
              </math>
              <math resultRef="96">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="97">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">datanew</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="98">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="92">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.17</real>
            </startValue>
            <endValue resultRef="94">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.37</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

이상치 때문에 결과가 왜곡될 가능성이 있으면 더 나은 결과를 얻기 위해 이상치를 제거할 수 있습니다. 열 흐름 데이터의 결과는 다음과 같습니다.

평균은 데이터에 이상치가 있는지 여부와 상관없이 거의 비슷하지만 표준 편차는 이상치를 제거한 후 감소하는 것을 알 수 있습니다. 이러한 변화는 데이터의 모델에 큰 영향을 줍니다.