예제: 다중 회귀 예측기 유지 분석
DOE 함수와 프로그램을 사용하여 통계적으로 유의한 회귀를 구합니다. 인수의 모든 조합을 하나씩 테스트하는 접근 방식을 사용합니다. 이것은 고급 통계 응용 분야에서 사용되는 매우 어려운 작업입니다. 하지만 PTC Mathcad를 사용하면 재귀 함수를 사용하여 프로그램의 길이를 최소한으로 유지하면서 가능한 조합이 하나도 빠짐 없이 포함되게 만들 수 있습니다.
1. 실험 데이터의 집합을 정의합니다.
2. Data의 인수 수를 추출합니다.
이 실험의 가능한 회귀 수는 다음과 같습니다.
3. 머리글 행을 추출합니다.
4. 실패율(Y) 및 잠재 계수(X)를 추출합니다.
예를 들어 계수 "A", "B" 및 "C"의 경우 항은 다음과 같습니다.
◦ List_Terms의 첫 번째 인수는 회귀 상수를 고려한 빈 문자열로 시작하여 다음에 모든 계수의 이름이 오는 벡터입니다.
◦ 두 번째 인수는 0에서 시작해야 합니다. 이 인수는 원하는 결과에 도달할 때까지 프로그램 루프에서 재귀적으로 사용됩니다.
◦ 반환되는 항은 모든 가능한 계수 조합에서 선택된 한 조합입니다. 예를 들어 회귀에서 사용할 경우 ABC와 결과가 같기 때문에 CBA 또는 ACB가 생략됩니다.
반환된 목록의 첫 번째 열에는 문자가 들어 있고 두 번째 열에는 해당하는 항이 들어 있습니다.
9. 회귀 결과에 서식을 지정하는 프로그램을 작성합니다. 이 프로그램은 모든 회귀가 식별된 후 추가적인 정렬에 사용할 수 있도록 원래 항 이름과 함께 R2 및 P를 반환합니다.
10. 종합적인 회귀 유의성(P)을 기준으로 결과를 정렬하는 프로그램을 작성합니다.
11. polyfitstat 함수를 사용하여 회귀 분석을 처리하는 프로그램을 작성합니다. 이 짧지만 강력한 프로그램은 다음과 같은 작업을 수행합니다.
◦ 예측기의 모든 조합을 구합니다.
◦ 반복 작업을 통해 예측기의 모든 조합을 처리하여 각 조합의 회귀를 생성합니다.
◦ 회귀가 제공된 요구 사항을 충족하는지 테스트합니다.
◦ 유효한 회귀에 서식을 지정합니다.
◦ 서식이 지정된 회귀를 정렬합니다.
12. 회귀 분석을 처리하는 프로그램 Reg를 호출합니다.
이 프로그램이 결과를 구할 때까지 상당한 시간이 걸릴 수 있습니다. 특히 회귀의 수가 증가하면(유의 수준을 증가시킨 경우) 이런 현상이 심해집니다. 이 예제에서는 프로그램이 α 및 R2로 정의된 요구 사항을 충족하는 회귀 두 개를 구합니다.
13. 회귀 분석의 일부 결과를 표시합니다.
14. f를 표준 회귀 방정식으로 정의합니다.
15. f를 다시 정의하여 Reg에서 구한 회귀 계수를 사용하도록 만듭니다.
16. 실험 데이터와 회귀를 도표화합니다.
참조
Philip Leitch, BSc (Applied Biology/Environmental Science Hons), MBA (Hons)