예제: 최적의 조건 확인

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예제: 최적의 조건 확인

taguchi 함수를 사용하여 다구치 실험을 생성하고 효과 도표를 사용하여 제조 공정에 대한 최적의 조건을 확인합니다.

플라스틱 사출 성형 공정을 개선하고자 하는 실험에서 다음 인수가 중요한 역할을 할 가능성이 있는 것으로 확인되었습니다.

• IV - 사출 속도

• CT - 냉각 시간

• BZ - 배럴 영역 온도

• MT - 성형 온도

• HP - 보압

• BP - 배압

1. taguchi를 호출하여 사용 가능한 다구치 설계 중 하나로부터 설계 행렬을 만듭니다. 레벨이 2이고 인수가 7개인 설계를 선택합니다.

<region id="ID0ED51V" top="432" left="24" width="400.175" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">X</id>
        <apply>
          <id>taguchi</id>
          <sequence>
            <real>7</real>
            <real>2</real>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. 여섯 개 인수 각각에 대한 하위 레벨과 상위 레벨을 결정합니다. 일곱째 인수는 측정 오차를 추정하는 데 사용합니다.

<region id="ID0ET61V" top="600" left="24" width="174.66" height="109.607" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id label="Variable">Vals</id>
      <matrix rows="7" cols="3">
        <str xml:space="preserve">IV</str>
        <str xml:space="preserve">CT</str>
        <str xml:space="preserve">BZ</str>
        <str xml:space="preserve">MT</str>
        <str xml:space="preserve">HP</str>
        <str xml:space="preserve">BP</str>
        <str xml:space="preserve">Error</str>
        <real>1.0</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>40</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">low</str>
        <real>100</real>
        <real>200</real>
        <real>50</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
        <real>3.1</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>30</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">high</str>
        <real>150</real>
        <real>1100</real>
        <real>150</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. doelabel을 호출하여 인수 레벨의 코드화된 값 대신 실제 값이 포함된 설계 행렬을 표시합니다.

<region id="ID0ERB2V" top="792" left="24" width="498.385" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">D</id>
        <apply>
          <id>doelabel</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>Vals</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">IV</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <str xml:space="preserve">CT</str>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <str xml:space="preserve">BZ</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">MT</str>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <str xml:space="preserve">HP</str>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <str xml:space="preserve">BP</str>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <str xml:space="preserve">Error</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. 너비를 9.380cm로 유지했을 때의 성형 길이를 행렬 L에 기록합니다. 행렬 L에서는 실행(Run)별로 행이 하나씩 할당되고 반복측정치별로 열이 하나씩 할당됩니다.

5. 인수가 성형 플라스틱의 길이에 미치는 영향을 보여 주는 효과 도표를 만듭니다.

<region id="ID0EZE2V" top="1152" left="48" width="385.231666666667" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>L</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>14.5057</real>
          <real>14.5059</real>
          <real>14.507</real>
          <real>14.5076</real>
          <real>14.504</real>
          <real>14.5068</real>
          <real>14.5077</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>14.5092</real>
          <real>14.5089</real>
          <real>14.5078</real>
          <real>14.5072</real>
          <real>14.5109</real>
          <real>14.508</real>
          <real>14.5071</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>0.0035</real>
          <real>0.003</real>
          <real>0.0008</real>
          <real>-0.0004</real>
          <real>0.0069</real>
          <real>0.0012</real>
          <real>-0.0006</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EDG2V" top="1320" left="24" width="506.588235294118" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Length</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5030</real>
            </startValue>
            <secondTickValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5050</real>
            </secondTickValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5110</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

적정 길이는 14.500cm이므로 인수 IV, CT 및 HP를 각각의 하위 레벨로 설정했을 때 원하는 길이에 도달할 가능성이 높아집니다. 인수 BZ, MT 및 BP는 성형 플라스틱의 길이를 결정하는 데 있어 중요한 역할을 하지 않습니다.

6. 길이를 14.500cm로 유지했을 때의 성형 너비를 행렬 W에 기록합니다.

7. 인수가 성형 플라스틱의 너비에 미치는 영향을 보여 주는 효과 도표를 만듭니다.

<region id="ID0E3J2V" top="2016" left="48" width="389.608333333333" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>W</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>9.3599</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3593</real>
          <real>9.3567</real>
          <real>9.356</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3588</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>9.3566</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3573</real>
          <real>9.3598</real>
          <real>9.3605</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3577</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>-0.0032</real>
          <real>-0.0002</real>
          <real>-0.002</real>
          <real>0.0032</real>
          <real>0.0045</real>
          <real>0.0001</real>
          <real>-0.0011</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EYK2V" top="2160" left="48" width="484.235294117647" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Width</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3560</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3600</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

적정 너비는 9.380cm이므로 인수 IV 및 BZ를 각각의 하위 레벨로 설정하고 인수 MT 및 HP를 각각의 상위 레벨로 설정했을 때 원하는 너비에 도달할 가능성이 높아집니다. 인수 CT 및 BP는 성형 플라스틱의 너비를 결정하는 데 있어 중요한 역할을 하지 않습니다. 첫째 데이터 집합과 둘째 데이터 집합 사이에서 충돌을 일으키는 유일한 인수는 HP입니다. 원하는 길이에 도달하기 위해서는 이 인수가 하위 레벨이어야 하고 원하는 너비에 도달하기 위해서는 이 인수가 상위 레벨이어야 합니다.

이 실험을 통해 예측된 최적의 조건(IV - 하위, CT - 상위, BZ - 하위, MT - 하위)에서 확인 실험을 수행합니다. HP는 길이보다 너비에 더 큰 영향을 주므로 상위 레벨로 설정합니다. 인수 BP는 결과에 거의 영향을 주지 않으므로 하위 레벨로 설정해도 됩니다.

참조

S. Schmidt, R. Launsby, Understanding Industrial Designed Experiments, Air Academy Press & Associates, Colorado Springs, 1994년, 8-23페이지