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예제: 인수 별칭 해제
fractfact, fractresol, fractruns, fractalias, quickscreen, effectsgraph, foldoverstack 함수를 사용하여 눈의 초점을 맞추는 데 필요한 시간을 조사하는 실험의 인수를 선별합니다. 실험을 위해 선택한 인수는 다음과 같습니다.
A:
시력
B:
대상 물체에서 눈까지의 거리
C:
대상 물체의 모양
D:
조도
E:
대상 물체의 크기
F:
밀도
G:
피험자
이들 중 중요한 인수는 몇 개뿐이며 인수 사이에 차수가 높은 상호 작용은 무시할 수 있는 것으로 가정합니다.
1. 실험 인수(Factor)의 수를 정의합니다.
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2. 부분 계승 설계에 대한 분수 거듭곱을 정의합니다.
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3. fractfact를 호출하여 설계 행렬 X를 만듭니다.
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4. 설계 행렬 X의 인수와 별칭을 기록할 문자열 gen을 정의합니다.
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5. fractresolfractruns를 호출하여 설계 행렬 X의 분해능(Resolution)과 실행(Run) 횟수를 구합니다.
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설계 행렬 X는 분해능이 III이고 실행 횟수가 8회인 부분 계승을 나타냅니다. 주 인수는 서로를 통해 별칭이 지정되는 것이 아닌, 2차 상호 작용으로 별칭이 지정됩니다.
6. 실험 결과를 행렬 Y1에 기록합니다. 이때 실험 실행(Run)별로 행을 하나씩 할당하고 반복측정치별로 열을 하나씩 할당합니다.
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7. quickscreen 함수를 호출합니다.
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8. effectsgraph 함수를 호출하여 유효 인수를 판별하기 위한 효과 도표를 만듭니다.
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인수 B, CF의 효과가 큰 것으로 표시됩니다.
9. fractalias를 호출하여 B, CF로 별칭이 지정되는 2차 상호 작용을 구합니다.
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BC가 유효 인수이면 상호 작용 BC도 유효할 확률이 높습니다. BCF로 별칭이 지정되므로 F에 대해 표시되는 효과가 F 때문인지 BC 때문인지 알 수 없습니다. BF, 그리고 CF에 대해서도 동일한 문제가 발생합니다. 따라서 주 인수와 2차 상호 작용 사이의 별칭을 해제해야 합니다.
10. foldover를 호출하여 설계 행렬 X를 상하 대칭 복사하고 주 인수와 2차 상호 작용 사이의 별칭 관계를 끊습니다.
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행렬 X의 행 여덟 개가 전도되어 F의 아래쪽 절반에 추가됩니다. foldover에 대한 특정 인수를 선택할 수 있습니다.
11. 상하 대칭 복사한 설계 행렬 F의 추가 실행 결과를 기록합니다.
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12. stack 함수를 사용하여 원래 실행과 추가 실행을 행렬 Y에 누적 기록합니다.
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13. quickscreeneffectsgraph 함수를 호출하여 인수 효과를 보여 주는 효과 도표를 만듭니다.
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여기서는 인수 BF만 유효한 것으로 판명됩니다. 따라서 앞서 인수 C에 대해 표시되었던 효과는 BF 상호 작용 때문이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 이제 실험을 추가로 수행하여 인수 B(대상 물체에서 눈까지의 거리)와 인수 F(밀도)가 눈의 초점을 잡는 시간에 미치는 영향을 분석할 수 있습니다.
참조
D. C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 제5판, John Wiley & Sons, New York, 2001년, 페이지 341.
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