디락 델타 함수

함수 > 기호 함수 > 디락 델타 함수

디락 델타 함수

• Δ(x) - 다음과 같이 정의되는 디락 델타(단위 충격) 함수를 구합니다.

<region id="ID0EQK3BB" actualWidth="66.353333333333339" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="5"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal /> <apply> <id xml:space="preserve">Δ</id> <id xml:space="preserve">x</id> </apply> <real>0</real> </apply> </math> </region>	if	<region id="ID0ESL3BB" actualWidth="37.176666666666662" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="230.40000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="6"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <notEqual /> <id xml:space="preserve">x</id> <real>0</real> </apply> </math> </region>
및
<region id="ID0EPN3BB" actualWidth="104.39833333333335" actualHeight="56.800000000000004" top="76.800000000000011" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="7"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal /> <apply> <integral /> <lambda> <boundVars> <id xml:space="preserve">x</id> </boundVars> <apply> <id xml:space="preserve">Δ</id> <id xml:space="preserve">x</id> </apply> </lambda> <lowerBound> <apply> <neg /> <id xml:space="preserve">∞</id> </apply> </lowerBound> <upperBound> <id xml:space="preserve">∞</id> </upperBound> </apply> <real>1</real> </apply> </math> </region>

• Δ(n, x) - 다음과 같이 정의되는 디락 델타 함수의 nth 도함수를 구합니다.

<region id="ID0EAQ3BB" actualWidth="184.83833333333337" actualHeight="53.743333445231123" top="153.60000000000002" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <derivative />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">τ</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Δ</id>
            <sequence>
              <id xml:space="preserve">n</id>
              <id xml:space="preserve" labels="VARIABLE" label-is-contextual="true">τ</id>
            </sequence>
          </apply>
        </lambda>
        <degree>
          <placeholder />
        </degree>
      </apply>
      <command>
        <placeholder />
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">Δ</id>
          <sequence>
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve" labels="*">n</id>
              <real>1</real>
            </apply>
            <id xml:space="preserve" labels="VARIABLE">τ</id>
          </sequence>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

Δ(x)와 Δ(n, x)의 관계는 다음과 같습니다.

인수

• x는 실수 스칼라 값입니다.

• n은 음이 아닌 정수입니다.

관련 항목

기호 함수 정보

예제: 디락 델타(단위 충격) 및 LambertW 함수

도움이 되셨나요?