多項式局所回帰
• loess(vx, vy, span) または loess(Mx, vy, span) - 最小二乗法で vx と vy のデータ値 x と y の近傍で最も適合する 2 次多項式を求めるために interp が使用するベクトルを返します。近傍の大きさは span で指定します。loess 関数は k 個の独立変数の行列 Mxy と、従属値のベクトル vy を使用して、k 次元で 2 次多項式に最も適合する多変量回帰にも使用できます。
PTC Mathcad に実装されている loess は、Smoothing by Local Regression: Principles and Methods, W. S. Cleveland and C. L. Loader (1996) に詳しい説明があるアルゴリズムのバリエーションです (処理速度を上げるために近似を使用しています)。
引数
• vx と vy は長さが同じ実数データ値のベクトルです。
• span はデータの近傍の大きさを指定する正の実数です。x の値によってデータの散らばり方が大きく異なるときは、span の値を大きくします。良好なデフォルトは span = 0.75 です。span の値を大きくすると、loess は 2 次多項式と等価になります。
• Mx は実数データ値の行列です。独立変数ごとに 1 列があります (k 個の列)。rows(Mx) = rows(vy)。