例: 未知数が 1 つの方程式を解く
root 関数を使用して、f(x) が指定されている f(x)=0 の解を求めます。
1. 関数 f(x) を定義します。
2. 解の推定値 x を入力し、ソルバが適切に収束するまで推定値を変更します。
複素数解の場合は、複素数の推定値を入力します。推定値の開始値として根にかなり近い値を求める場合は、関数をプロットすると値が求めやすくなります。
3. root の 1 つ目の値を定義します (オプションの区間パラメータは指定しません)。
4. root の 2 つ目の値を定義し、オプションの区間パラメータを指定します。
5. この関数をグラフにしてその根 r0 と r1 を表示します。
複素数の根の場合は、根の実部のみがプロットに表示されます。
複数の根を求める
複数の根を持つ式の場合、既知の根を除外し、同じ推定値を再利用して別の根を求めることができます。
1. 式を定義します。
2. f を r0 の関数として解きます。
3. f を r1 の関数として解きます。
4. f を r2 の関数として解きます。
さらに正確な根を求めるには、TOL の値を小さくします。root 関数は最大 TOL が 10-5 に設定されています。この値では、ほとんどの評価が高速で処理されます。値がこれより大きいと収束しない可能性があります。方程式が多項式の場合、polyroots関数を使用して、一度にすべての根を求めることができます。
単位と root 関数
root関数では単位を扱うこともできます。
1. R をオームで定義し、C をファラドで定義します。
2. 積 RC を計算し、解の単位が秒であることを確認します。
3. 電圧をγの関数として定義します。
4. 解の推定値を入力します。単位を持った根を求める場合、推定値で単位を使います。
5. root 関数を呼び出します (オプションの区間パラメータは指定しません)。
6. st の値を変更しながら、一定の電圧に達するときのそれぞれの立ち上がり時間を求めます。
許容誤差
root 関数による解の精度を変更するには、ワークシートの TOL を変更します。
1. 以前の値を表示します。
2. TOL の値をそのデフォルト値 10-3 より小さくし、許容誤差を大きくします。
3. TOL の新しい値を使用してもう一度計算します。
TOL の値が小さすぎると、計算の時間が長くなります。また、root 関数における値の収束条件と、連続する解の間の変化が指定の許容誤差を満たさない場合は、ソルバが収束しない可能性があります。10-12 以上を使用してください。