例: SVD 行列の因子分解

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例: SVD 行列の因子分解

svd関数を使用して、行列の SVD 行列分解を実行します。これは線形連立方程式の解を求める際に便利です。これらの関数の基礎となるアルゴリズムはlsolveでも使用されています。

1. 実数行列 M を入力します (正方行列である必要はありません)。

2. svd 関数を使用して、行列 SVD の M 分解を実行します。ネストされた行列を展開して、コンテンツを表示します。

3. svds関数が行列 M の単一値を持つベクトルを返すことと、svd 関数で返される結果の 1 つ目の入れ子配列と同じであることを示します。

4. 変数 s、U、および V のそれぞれが行列 S の要素 0、1、および 2 になるよう設定します。

5. diag関数を使用して、対角成分が s の要素である行列を作成します。

6. U、D、V の関が入力行列 M となることを示します。

2 つの行列は同じです。