例: χ二乗適合度検定

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例: χ二乗適合度検定

観測結果と「期待される」結果との間の適合度を判定するためにχ二乗検定を実行します。

1. 観測頻度と期待頻度のベクトルを定義します。

この分析が有効となるためには、期待頻度が 5 以上でなければなりません。観測値の和が期待値の和と等しくなければなりません。

2. length関数を使用して自由度とχ二乗統計量を計算します。

3. 有意水準を定義します。

4. 帰無仮説と対立仮説を定義します。

H0: 予測結果が測定値に適合する

H1: 予測結果が測定値に適合しない

5. pchisq関数を使用して p 値を計算し、仮説を検定します。この例では、帰無仮説が真である (H0 を棄却しない) 場合、すべての論理式の評価結果が 1 になります。

帰無仮説が真であるとした場合、検定統計量が観測統計量より大きくなる確率は 0.697 です。p 値と有意水準を比較した結果、対立仮説が真であることが明らかではありません。

6. qchisq関数を使用して危険域の境界を計算し、仮説を検定します。

帰無仮説を採択します。期待される結果が観測結果と適合することが明らかです。

7. χ二乗確率分布関数dchisqをプロットして、垂直マーカーを使用してχ二乗統計量および危険域の境界をマーク付けします。

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8. rchisq関数を使用して、χ二乗分布に従い、自由度が 3 の 9 乱数のベクトルを作成します。

ワークシートを再計算すると、関数 rchisq により一連の乱数が新しく返ります。