例: 二項分布と負の二項分布

関数 > 統計 > 確率分布 > 例: 二項分布と負の二項分布

例: 二項分布と負の二項分布

二項分布

1. dbinom関数を使用して値 k の確率密度を計算します。

2. pbinom関数を使用して値 k の累積確率分布を計算します。

3. 関数qbinomを使用して確率 p の逆累積確率分布を計算します。

4. rbinom関数を使用して、二項分布に従う m 乱数のベクトルを作成します。

ワークシートを再計算すると、関数 rbinom により一連の乱数が新しく返ります。

負の二項分布

1. dnbinom関数を使用して値 k の確率密度を計算します。

2. pnbinom関数を使用して値 k の累積確率分布を計算します。

3. 関数qnbinomを使用して確率 p の逆累積確率分布を計算します。

4. rnbinom関数を使用して、二項分布に従う m 乱数のベクトルを作成します。

ワークシートを再計算すると、関数 rnbinom により一連の乱数が新しく返ります。

5. 同じパラメータを使用した rbinom 関数と rnbinom 関数をプロットして比較します。

<region id="ID0ESSXBB" top="1670.4000000000003" left="38.400000000000006" height="102.15200000000002" width="274.45333333333338" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="97">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Pn</id>
      <eval>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">pnbinom</id>
          <sequence>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">k</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">q</id>
          </sequence>
        </apply>
        <unitOverride>
          <placeholder />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EATXBB" top="1747.2000000000003" left="38.400000000000006" height="288" width="576.39999999999964" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="99">
          <traceStyle color="#FF068149" symbol="filledStar" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="100">
          <traceStyle color="#FFED1D2F" symbol="filledRectangle" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="476.4" height="230.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="4">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="57.5433333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="103">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">i</id>
              </math>
              <math resultRef="104">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <secondTickValue resultRef="102">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
            </secondTickValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="1">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="75.2533333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers>
            <marker resultRef="105" display="true" color="#FF068149" line-style="Dash" value="0.50000000000000344">
              <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                <indexer />
                <id xml:space="preserve">P</id>
                <real>2</real>
              </apply>
            </marker>
            <marker resultRef="107" display="true" color="#FFED1D2F" line-style="Dash" value="0.22656250000000039">
              <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                <indexer />
                <id xml:space="preserve">Pn</id>
                <real>2</real>
              </apply>
            </marker>
          </markers>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="109">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <indexer />
                  <id xml:space="preserve">P</id>
                  <id xml:space="preserve">i</id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="110">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="111">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <indexer />
                  <id xml:space="preserve">Pn</id>
                  <id xml:space="preserve">i</id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="112">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

2 つの関数は互いに負ではありません。