誤差関数と相補誤差関数

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誤差関数と相補誤差関数

• erf(x) - 誤差関数を返します。

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<region id="ID0EVCU6" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="65.980000193993263" width="101.28266663690408" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult />
      <apply>
        <div />
        <real>2</real>
        <apply>
          <nthRoot />
          <placeholder />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <integral />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">t</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <pow />
            <id xml:space="preserve">e</id>
            <apply>
              <neg />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve">t</id>
                <real>2</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <real>0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• erfc(x) - 相補誤差関数を返します。

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<region id="ID0EHEU6" top="153.60000000000002" left="38.400000000000006" height="65.980000193993263" width="101.43266663690409" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult />
      <apply>
        <div />
        <real>2</real>
        <apply>
          <nthRoot />
          <placeholder />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <integral />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">t</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <pow />
            <id xml:space="preserve">e</id>
            <apply>
              <neg />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve">t</id>
                <real>2</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <id xml:space="preserve">∞</id>
        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

誤差関数と相補誤差関数には、次の関係が成り立ちます。

erfc(x) = 1 −erf(x)

引数

• x は無次元の複素数のスカラーです。

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その他の特殊関数について

例: 誤差関数

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