タスク 3-4: 関数の定義と評価
組み込み関数の評価と数式領域の不可
1. 変数 θ を挿入するため、q と入力してから Ctrl + G キーを押します。θ に値を代入するため、定義演算子を挿入して 67 と入力します。「数式」タブの「単位」グループで、「単位」をクリックします。「単位」リストが開きます。「角度」カテゴリで、° (度) をクリックします。
 | 度の記号を入力するもう 1 つの方法としては、67 に続けて deg と入力します。度数を評価すると、結果がラジアンで返ります。   |
2. この角度で組み込みの正弦関数を評価します。組み込み関数のリストから挿入するには、「関数」タブの「関数」グループで、「すべての関数」をクリックします。
3. 数式領域を選択します。「計算」タブの「コントロール」グループで、「領域無効化」をクリックします。不可にした数式領域が薄い灰色になります。
4. 角度の定義を π/6 に変更します。角度を変更しても、不可にした領域は再計算されません。
5. 不可にした領域を選択し、「領域無効化」をクリックして領域を再び計算可能にします。結果が再計算されます。
任意の領域を不可にすることで、その時点で結果をフリーズできます。変数定義を不可にした場合、その変数定義を再びアクティブ化するまで、その変数を使用するその他の領域はエラーを返します。
新しい関数の定義と単位のチェック
数式を関数に代入することで一般化できます。関数とその引数を定義してから、特定の点でこれを評価します。
1. 関数名とその引数を挿入します。
2. 定義演算子を挿入してから、次の式を入力します。
この関数で、cm はセンチメートルを表し、x と y は関数 f の引数です。引数が一致しているかぎり、ある関数を使用して別の関数を定義できます。ここで、sin の引数は x であり、x は関数 f の引数でもあります。
3. 関数 f を x=π/2 および y=2kg について評価します。
エラーが返ります。PTC Mathcad でこの関数の単位チェックが行われ、x と y の単位が関数定義と整合していないことが検出されました (x は角度、y は長さでなければなりません)。
4. 関数 f を x=π/5 および y=3in について評価します。
デフォルトの単位系は SI 単位系なので、結果がメートルで返ります。単位系を変更するには、「数式」タブの「単位」グループで、「単位系」リストから新しい単位系を選択します。
演習
次の練習に進む前に、三角形の面積を計算します。
• 三角形の面積の公式は 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sin(θ) です。ここで、a と b は三角形の 2 辺の長さ、θ は 2 辺のなす角度です。三角形の面積を計算するため、3 つの引数を持つ関数を定義します。
• 三角形の 2 辺の長さは 5mm と 1.5cm、2 辺のなす角度は 32° です。これらの変数を定義します。角度単位の度を含むすべての単位を入力します。
• この三角形の関数を評価し、その面積が 0.199cm2 であることを確認します。最初は結果が m2 で返るので、単位を cm2 に変換する必要があります。