Régression linéaire

Fonctions > Analyse des données > Ajustement de courbe > Régression linéaire

Régression linéaire

• line(vx, vy) : renvoie un vecteur contenant les coefficients a et b pour une ligne de la forme a + b·x qui approche au mieux les données des vecteurs vx et vy dans le sens des moindres carrés.

• slope(vx, vy): renvoie la pente de la ligne qui correspond le mieux aux données dans vx et vy.

• intercept(vx, vy) : renvoie l'interception de la ligne qui correspond le mieux aux données dans vx et vy.

• stderr(vx,vy) : renvoie le type d'erreur associé à la régression linéaire pour les points dans vx et vy. Mesure la dispersion des points de données autour de la ligne de régression à l'aide de la formule suivante :

<region id="ID0EX4JS" top="96.000000000000014" left="76.800000000000011" height="52.865333527326591" width="523.30599997023751" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="1">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">stderr</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">vx</id>
          <id xml:space="preserve">vy</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <nthRoot />
        <placeholder />
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <div />
            <real>1</real>
            <apply>
              <minus />
              <id xml:space="preserve">n</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <summation />
            <lambda>
              <boundVars>
                <id xml:space="preserve">i</id>
              </boundVars>
              <apply>
                <pow />
                <parens>
                  <apply>
                    <minus />
                    <apply>
                      <indexer />
                      <id xml:space="preserve">vy</id>
                      <id xml:space="preserve">i</id>
                    </apply>
                    <parens>
                      <apply>
                        <plus />
                        <apply>
                          <id xml:space="preserve">intercept</id>
                          <sequence>
                            <id xml:space="preserve">vx</id>
                            <id xml:space="preserve">vy</id>
                          </sequence>
                        </apply>
                        <apply>
                          <mult />
                          <apply>
                            <id xml:space="preserve">slope</id>
                            <sequence>
                              <id xml:space="preserve">vx</id>
                              <id xml:space="preserve">vy</id>
                            </sequence>
                          </apply>
                          <apply>
                            <indexer />
                            <id xml:space="preserve">vx</id>
                            <id xml:space="preserve">i</id>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </parens>
                  </apply>
                </parens>
                <real>2</real>
              </apply>
            </lambda>
            <upperBound>
              <placeholder />
            </upperBound>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

où n = rows(vx) = rows(vy).

Arguments

• vx est un vecteur de nombres réels représentant les valeurs de x.

• vy est un vecteur de nombres réels représentant les valeurs de y. vy doit avoir la même longueur que vx.

Rubriques associées

A propos des fonctions d'ajustement de courbe

Régression médiane-médiane

Exemple : Régression linéaire

Est-ce que cela a été utile ?